5.1 Kapasitor met 'n kapasitatiewe reaksie van 250 Ω, en 'n induktor met 'n induktiewe reaksie van 300 Ω en 'n resistor met 'n weerstand van 500 Ω word almal in serie aan 'n 220 V/50 Hz toevoer gekoppel - NSC Electrical Technology Power Systems - Question 5 - 2017 - Paper 1

Die arbeidsfaktor (cosine van die fasehoek) kan bereken word met:

$\cos \theta = \frac{R}{Z}$

Met waardes:

• $R = 500 \, \Omega$
• $Z \approx 502.49 \, \Omega$

Dus:

$\cos \theta = \frac{500}{502.49} \approx 0.995$

Hieruit kan ons sien dat die arbeidsfaktor positief is, wat beteken dit is nalopend.

Die weerstand van die lamp kan bereken word met die formule:

$R = \frac{V^2}{P}$

Met waardes:

• $V = 110 \, V$
• $P = 60 \, W$

Dit lei tot:

$R = \frac{110^2}{60} \approx 201.67 \, \Omega$

Die totale stroomdevier kan bereken word met:

$I = \frac{P}{V_R}$

Hier is:

• $P = 60 \, W$
• $V_R = 110 \, V$

Dus:

$I = \frac{60}{110} \approx 0.545 \, A$

Die impedansie van die kring kan bereken word as:

$Z = \frac{V_S}{I}$

Met waardes:

• $V_S = 220 \, V$
• $I \approx 0.545 \, A$

Hieruit volg:

$Z = \frac{220}{0.545} \approx 403.67 \, \Omega$

Die induktiwiteit kan bereken word met:

$L = \frac{Z^2 - R^2}{2\pi f}$

Hier is:

• $Z \approx 403.67 \, \Omega$
• $R \approx 201.67 \, \Omega$
• $f = 50 \, Hz$

Om dit te bereken:

$L = \frac{403.67^2 - 201.67^2}{2\pi(50)}$

Eers bereken ons die waardes:

• $403.67^2 \approx 162941.49$
• $201.67^2 \approx 40671.69$

Nou bereken ons:

$L = \frac{162941.49 - 40671.69}{314.16} \approx 1.1 \, H$