VRAAG 3: RLC-KRINGE
3.1 Noem die verwantskap tussen inductiewe reaktansie en frekwensie - NSC Electrical Technology Power Systems - Question 3 - 2023 - Paper 1
Question 3
VRAAG 3: RLC-KRINGE
3.1 Noem die verwantskap tussen inductiewe reaktansie en frekwensie. (1)
3.2 Verwys na FIGUUR 3.2 hieronder en noem die faseverhouding tussen die... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:VRAAG 3: RLC-KRINGE
3.1 Noem die verwantskap tussen inductiewe reaktansie en frekwensie - NSC Electrical Technology Power Systems - Question 3 - 2023 - Paper 1
Step 1
3.1 Noem die verwantskap tussen inductiewe reaktansie en frekwensie.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Induktiewe reaktansie is direk eweredig aan frekwensie. Dit beteken dat hoe hoër die frekwensie, hoe groter die inductiewe reaktansie. Dit kan verwoord word as:
XL=2πfL
waar XL die inductiewe reaktansie is, f die frekwensie, en L die induktansie.
Step 2
3.2 Verwys na FIGUUR 3.2 hieronder en noem die faseverhouding tussen die stroom- en spanningsgolfvorme.
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die faseverhouding tussen die stroom- en spanningsgolfvorme is 90 grade, wat beteken dat die stroomgolfvorm 90 grade agter die spanninggolfvorm beweeg.
Step 3
3.3.1 Noem die toegevoerstroom vir die toevoer spanning voorloper of nalopend is. Motiveer jou antwoord.
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die toegevoerstroom is nalopend omdat die kapasitiewe reaktansie VC groter is as die induktiewe spanning VL. Dit lei tot 'n faseverskil waar die stroomgolfvorm 90 grade voortgesit is.
Step 4
3.3.2 Teken die fasordiagram van die kringingdiagram in FIGUUR 3.3 in die ANTWOOORDEBOOK oor en voltooi hierdie fasordiagram.
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
In die fasordiagram moet die spanning VL, VC, en die totale spanning VT geteken word in 'n anti-kloksgewys rigting. Die spanning VR is parallel aan die stroom IT, en die fasor VC is 90 grade voor die spanning VL.
Step 5
3.3.3 Bewys dat die resultaat van V_R, V_L en V_C gelyk is aan die toevoer spanning.
97%
117 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Dit kan bewys word deur die Pythagorese teorema toe te pas. Ons kan die volgende verhouding skryf:
VT2=VR2+(VC−VL)2
waar VT=extsupplyvoltage, VR, VL, en VC die ander spanning is in die kring.
Step 6
3.3.4 Bereken die frekwensie waartoe die kring sal resonateer.
97%
121 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die frekwensie van resonansie kan bereken word met die formule:
f_r = rac{1}{2\\pi \sqrt{LC}}
waar L en C die inductansie en kapasitansie van die kring verteenwoordig. Toe die waardes ingevoeg word, kom die resonansiefrekwensie op 125,82 Hz.
Step 7
3.4.1 Bereken die totale stroom van die kring.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die totale stroom kan bereken word met die formule:
I_T = rac{V_R}{R}
waar R die weerstand is. Toe die waardes ingevul word, kry ons IT=3 A.
Step 8
3.4.2 Bereken die fasehoek.
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die fasehoek kan bepaal word deur die kosinusvergelyking te gebruik:
heta=cos−1(ITIR)
waarby IR die stroom deur die weerstand is. In hierdie geval is die fasehoek 0 grade.
Step 9
3.4.3 Teken 'n volledig benoemde fasordiagram vir die kring in FIGUUR 3.4 hierbo in die ANTWOOORDEBOOK.
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
In die fasordiagram is IR, IT, en VT almal gelyk, met IC=IL=5 A. Dit is 'n tipiese voorstelling van 'n resonansiekring.
Step 10
3.5.1 Bereken die Q-faktor van die kring.
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die Q-faktor kan bereken word met die formule:
Q=RXC
waar XC die kapasitiewe reaktansie is. By resonansie is XL=Z.
Step 11
3.5.2 Bereken die bandwydte van die kring.
97%
117 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die bandwydte kan bereken word met die formule:
BW=Qfr
waar fr die resonansiefrekwensie is en Q die Q-faktor.
Step 12
3.5.3 Bereken die spanning van die induktor.
97%
121 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die spanning oor die induktor kan bereken word as:
VL=IT×XL
waar IT die totale stroom is.
Step 13
3.5.4 Verduidelik waarom die spanning oor die induktor groter as die toevoer spanning is omdat dit 'n serie-resonansieringbaan is.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die spanning oor die induktor is groter as die toevoer spanning as gevolg van die resonansie-effek in die kring. In 'n resonansiebaan versterk die spanning, wat lei tot 'n hoër spanning oor die induktor as die toevoer spanning.
