Photo AI
In die diagram is ABCD 'n parallelogram met AB = 14 eenhede - NSC Mathematics - Question 10 - 2023 - Paper 2
Question 10
In die diagram is ABCD 'n parallelogram met AB = 14 eenhede. AD word na E verleng sodat AD : DE = 4 : 3. EB sny DC by F. EB = 21 eenhede. 9.1 Bereken, met redes, di... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram is ABCD 'n parallelogram met AB = 14 eenhede - NSC Mathematics - Question 10 - 2023 - Paper 2
Step 1
9.1 Bereken, met redes, die lengte van FB.
Answer
Om die lengte van FB te bereken, begin ons deur die gegewe verhoudings te analiseer:
Omdat AD : DE = 4 : 3 en AD = 14 eenhede, kan ons die waarde van DE vind:
DE = rac{3}{4} imes 14 = 10.5 eenhede.
Omdat EB = 21 eenhede, kan ons die totale lengte van AB bereken:
eenhede.
Nou kan ons die lengte van FB bereken, wat die res van die lyn AB is:
eenhede.
Step 2
9.2 Bewys, met redes, dat ADEF || AEBAB.
Answer
Vir te bewys dat die lyn ADEF parallel is aan AEBAB, behoort ons die hoeken te analiseer. In 'n parallelogram is teenoorliggende hoeke gelyk. Daarom het ons:
Omdat AD || BC en ADEF 'n middelmeetinstrument is, volg dit dat:
Aangesien die hoeke gelyk is, kan ons sê dat ADEF || AEBAB.
Hierdeur het ons die parallelisme bewys.
Step 3