Photo AI

Geggen $f(x) = x^2$ - NSC Mathematics - Question 9 - 2022 - Paper 1

Question icon

Question 9

Geggen---$f(x)-=-x^2$-NSC Mathematics-Question 9-2022-Paper 1.png

Geggen $f(x) = x^2$. Bepaal die minimum afstand tussen die punt $(10 ; 2)$ en 'n punt op $f$.

Worked Solution & Example Answer:Geggen $f(x) = x^2$ - NSC Mathematics - Question 9 - 2022 - Paper 1

Step 1

Bepaal die afstand tussen die punt $(10 ; 2)$ en 'n punt op $f$

96%

114 rated

Answer

Die afstand dd tussen die punt (10;2)(10; 2) en 'n punt (x,f(x))(x, f(x)) op die grafiek is gegee deur die formule: d = ext{afstand} = ext{sqrt}ig{(}(x - 10)^2 + (f(x) - 2)^2ig{)}

Substitueer f(x)=x2f(x) = x^2 in die afstandsformule:

d = ext{sqrt}ig{(}(x - 10)^2 + (x^2 - 2)^2ig{)}

Voltooi die kwadrate en vereenvoudig.

Step 2

Bereken die minimum afstand

99%

104 rated

Answer

Om die minimum afstand te bereken, neem die afgeleide van dd:

rac{d}{dx} d = 0

Los die vergelyking 4x3−6x2−20=04x^3 - 6x^2 - 20 = 0 op. Dit lei na die oplossing vir x=2x = 2.

Bereken die afstand op hierdie waarde: d = ext{sqrt}ig{(}2^2 - 3(2)(2) + 104ig{)} = 2 ext{sqrt}(7) ext{ of } 8,25

Die minimum afstand is d=8,25d = 8,25.

Join the NSC students using SimpleStudy...

97% of Students

Report Improved Results

98% of Students

Recommend to friends

100,000+

Students Supported

1 Million+

Questions answered

;