Die grafiek van $f(x) = (x+4)(x-6)$ is hieronder gesketst - NSC Mathematics - Question 7 - 2021 - Paper 1
Question 7
Die grafiek van $f(x) = (x+4)(x-6)$ is hieronder gesketst.
Die parabool sny die $x$-as by $B$ en $D$ en die $y$-as by $G$.
$C$ is die daapunnt van $f$.
Lyn $AE$ het ... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Die grafiek van $f(x) = (x+4)(x-6)$ is hieronder gesketst - NSC Mathematics - Question 7 - 2021 - Paper 1
Step 1
Skryf die koördinate van B en D neer.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die koördinate van B en D kan verkry word deur die interseksies van die grafiek met die x-as na te gaan. Vanaf die funksierekwisiete is B(4;0) en D(6;0).
Step 2
Bereken die koördinate van C.
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om die koördinate van C te bereken, vind ons die maksimum of minimum van die funksie. Die x-waarde van die vertex is gegee deur x = - rac{b}{2a}, waar f(x)=ax2+bx+c. Hieruit volg dat C(2;−25), waar f(2)=(2+4)(2−6)=−25.
Step 3
Skryf die waardevergelyking van f neer.
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die waardevergelyking van die funksie is f(x)=(x+4)(x−6)=x2−2x−24.
Step 4
Gegee dat θ = 14,04° en die raaklyn aan f by T is loodreg op AE.
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die inklinasiehoek heta=14,04heta kan gebruik word om die gradient van die raaklyn te bereken. Dit is gelyk aan mAE=an(14,04heta)omAEextis0.25.
Step 5
Bereken die gradient van AE, korrek tot TWEE desimale syfers.
97%
117 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die gradient van AE kan bereken word met die formule: m_{AE} = rac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}. Hierdie gebruik ons om die gradient situasie te bevestig as 0.25.
Step 6
Bereken die koördinate van T.
97%
121 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die koördinate van T kan wees waar die funksie met die lyn AE kruis. Dit lê tussen B en G, en kan bereken word met die stelsels te ontrafel. As rac{2}{0.25} = 8, dan is die x-koordinaat van T gelyk aan 1.
Step 7
Bereken die x-koördinaat van R.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die lyn g wat ewenevig aan AE is, kan geformuleer word as y−(−9)=mg(x−3). Gebruik die waarde van mg om die eindpunt R, as die raaklyn ford gaan na f te bereken.
