Photo AI
11.1 Die letters van die word EQUATION word willekeurig gebruik om 'n nuwe woord, bestaande uit vyf letters, te vorm - NSC Mathematics - Question 11 - 2017 - Paper 1
Question 11
11.1 Die letters van die word EQUATION word willekeurig gebruik om 'n nuwe woord, bestaande uit vyf letters, te vorm. Hoeveel sulke woorde is moontlik indien letters... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:11.1 Die letters van die word EQUATION word willekeurig gebruik om 'n nuwe woord, bestaande uit vyf letters, te vorm - NSC Mathematics - Question 11 - 2017 - Paper 1
Step 1
11.1 Hoeveel sulke woorde is moontlik indien letters nie herhaal mag word nie?
Answer
Om die aantal moontlike woorde te bereken, gebruik ons die permutasies formule. Daar is 8 letters in die woord 'EQUATION' en ons kies 5. Dit is :
[ P(n, r) = \frac{n!}{(n - r)!} ]
Die berekening is dan:
[ P(8, 5) = \frac{8!}{(8 - 5)!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4}{1} = 6720 ]
Step 2
11.2 Bereken P(A or B)
Answer
Die formule vir die berekening van die waarskynlikheid van A of B, wanneer die gebeurtenisse onafhanklik is, is:
[ P(A \text{ or } B) = P(A) + P(B) - P(A \text{ and } B) ]
Hier is [ P(A \text{ and } B) = P(A) \times P(B) = \frac{2}{5} \times 0,35 = 0,14 ]
Nou kan ons P(A or B) bereken:
[ P(A \text{ or } B) = \frac{2}{5} + 0,35 - 0,14 = 0,61 ]
Step 3
Step 4
Step 5
11.3.3 Graad 12 in 2016 geslaag het
Answer
Die totale waarskynlikheid dat 'n leerder in graad 12 geslaag het, is die som van die waarskynlikhede van elke skool:
[ P(Slaag) = P(A) \times P(A_slaag) + P(B) \times P(B_slaag) + P(C) \times P(C_slaag) ]
[ = (0,2 \times 0,8) + (0,3 \times 0,65) + (0,5 \times 0,9) ]
[ = 0,16 + 0,195 + 0,45 = 0,805 \text{ of } 80,5% ]