Op die 2de dag van Januarie 2015 het 'n maatskappy 'n nuwe drukker vir R150 000 aangekoop. - Die waarde van die drukker neem jaarliks met 20% af volgens die verminderdesaldo-metoode. - Wanneer die boekwaarde van die drukker R49 152 is, sal die maatskappy die drukker vervang. 6.1.1 Bereken die boekwaarde van die drukker op die 2de dag van Januarie 2017. (3) 6.1.2 Aan die begin van watter jaar sal die maatskappy die drukker moet vervang? Toon ALLE berekeninge. (4) 6.1.3 Die koste van 'n soortgelyke drukker sal aan die begin van 2020 R280 000 wees. Die maatskappy sal die R49 152 wat hulle met die huidige drukker ontvang, insluitend 'n deposito van 8% op die nuwe drukker, in die jaar 2020 vir 'n leningskoers van 5% gebruik. (4) 6.2 Lerato wil vir huislening aansoek doen. Die bank se rentekoers is 11% per jaar, maandeliks saamgestel. Sy kan maandelikse betalings doen vir 'n tipe van 15 jaar. Lerato het 'n maandlikse inkomste van R7 000.

Photo AI

Op die 2de dag van Januarie 2015 het 'n maatskappy 'n nuwe drukker vir R150 000 aangekoop - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 1

Question 6

Op die 2de dag van Januarie 2015 het 'n maatskappy 'n nuwe drukker vir R150 000 aangekoop. - Die waarde van die drukker neem jaarliks met 20% af volgens die vermind... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Op die 2de dag van Januarie 2015 het 'n maatskappy 'n nuwe drukker vir R150 000 aangekoop - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 1

Step 1

6.1.1 Bereken die boekwaarde van die drukker op die 2de dag van Januarie 2017.

96%

114 rated

Answer

Om die boekwaarde van die drukker op die 2de dag van Januarie 2017 te bereken, moet ons die afskrijwing oor 2 jaar bereken.

Die formule vir die vermindering van die waarde is: $A = P(1 - r)^n$ waar:

$P = 150000$ (oorspronklike waarde)
$r = 0.20$ (jaarlikse afskrywing)
$n = 2$ (jare)

Dus, die boekwaarde teen 2 Januarie 2017 is: $A = 150000(1 - 0.2)^2 = 150000(0.8)^2 = 150000 * 0.64 = R96000$

Die boekwaarde van die drukker op die 2de dag van Januarie 2017 is R96 000.

Step 2

6.1.2 Aan die begin van watter jaar sal die maatskappy die drukker moet vervang? Toon ALLE berekeninge.

99%

104 rated

Answer

Die maatskappy sal die drukker vervang wanneer die boekwaarde R49 152 is.

Stel die boekwaardevergelyking in: $150000(1 - 0.2)^n = 49152$ Neem logaritmes aan beide kante: $n imes ext{log}(0.8) = ext{log}igg( rac{49152}{150000} igg)$ Vanaf hier sal ons $n$ bereken, wat die aantal jaar is.

Berekend kan die logaritmes as volg wees:

$rac{49152}{150000} ext{ is } 0.32768$ Dus, $n = rac{ ext{log}(0.32768)}{ ext{log}(0.8)} = 5$ jaar.

Die maatskappy sal die drukker aan die begin van 2020 moet vervang.

Step 3

6.1.3 Die koste van 'n soortgelyke drukker sal aan die begin van 2020 R280 000 wees. Die maatskappy sal die R49 152 wat hulle met die huidige drukker ontvang, insluitend 'n deposito van 8% op die nuwe drukker, in die jaar 2020 vir 'n leningskoers van 5% gebruik.

96%

101 rated

Answer

Die totale koste van die nuwe drukker is R280 000. Die maatskappy kan R49 152 ontvang vir die bestaande drukker. Die deposito is 8% van R280 000, wat is: $0.08 imes 280000 = R22400$

Die maatskappy se totale insette word dus: $49152 + 22400 = R71552$

Die maatskappy sal 'n lening benodig van: $280000 - 71552 = R208448$

As die rente 5% is en die lening oor 'n periode van 20 jaar betaal word, is die maandelikse betaling: $P = rac{R208448 imes (0.05/12)}{1 - (1 + 0.05/12)^{-240}}$

Step 4

6.2 Lerato wil vir huislening aansoek doen.

98%

120 rated

Answer

Om Lerato se huislening te bereken:

Die rente is 11% per jaar en word maandeliks saamgestel. Lerato se lening moet oor 'n periode van 15 jaar terugbetaal word.

So, die maandelikse betaling kan bereken word met: $P = rac{L imes rac{r}{12}}{1 - (1 + rac{r}{12})^{-n}}$ waar:

$L$ is die lening,
$r$ is die jaarlikse rentekoers en
$n$ is die totale aantal betaalperiodes. Lerato wil 'n lening van R791 000 aanvra.

Die maandelikse betaling sal dan wees: $P = rac{791000 imes (0.11/12)}{1 - (1 + 0.11/12)^{-180}}$ Hierdie teenwoordige waarde P bepaal die maandelikse betaling waarna sy kan kwalifiseer.

Op die 2de dag van Januarie 2015 het 'n maatskappy 'n nuwe drukker vir R150 000 aangekoop - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:Op die 2de dag van Januarie 2015 het 'n maatskappy 'n nuwe drukker vir R150 000 aangekoop - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 1

6.1.1 Bereken die boekwaarde van die drukker op die 2de dag van Januarie 2017.

6.1.2 Aan die begin van watter jaar sal die maatskappy die drukker moet vervang? Toon ALLE berekeninge.

6.1.3 Die koste van 'n soortgelyke drukker sal aan die begin van 2020 R280 000 wees. Die maatskappy sal die R49 152 wat hulle met die huidige drukker ontvang, insluitend 'n deposito van 8% op die nuwe drukker, in die jaar 2020 vir 'n leningskoers van 5% gebruik.

6.2 Lerato wil vir huislening aansoek doen.

Join the NSC students using SimpleStudy...