Photo AI

In die figuur ABCD 'n groot reghoekige advertensiebord voor - NSC Mathematics - Question 7 - 2016 - Paper 2

Question icon

Question 7

In-die-figuur-ABCD-'n-groot-reghoekige-advertensiebord-voor-NSC Mathematics-Question 7-2016-Paper 2.png

In die figuur ABCD 'n groot reghoekige advertensiebord voor. 'n Landmeter wat by punt P staan, is in dieselfde horizontalevlak as die voet van die regop pale wat die... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die figuur ABCD 'n groot reghoekige advertensiebord voor - NSC Mathematics - Question 7 - 2016 - Paper 2

Step 1

7.1 Bereken die lengte van AD.

96%

114 rated

Answer

Om die lengte van AD te bereken, gebruik ons die kosinusregel in driehoek PMN:

MN2=PN2+PM2−2⋅PN⋅PM⋅cos⁡(MPN)MN^2 = PN^2 + PM^2 - 2 \cdot PN \cdot PM \cdot \cos(MPN)

Substitueer die waardes:

MN2=122+102−2⋅12⋅10⋅cos⁡(126,9°)MN^2 = 12^2 + 10^2 - 2 \cdot 12 \cdot 10 \cdot \cos(126,9°)

Bereken die kwadrate:

MN2=144+100−240⋅(−0,6)MN^2 = 144 + 100 - 240 \cdot (-0,6)

Vereenvoudig:

MN2=244+144ightarrowMN2=388,1ightarrowMN=19,7mMN^2 = 244 + 144 ightarrow MN^2 = 388,1 ightarrow MN = 19,7 m

Dus, AD = 19,7 m.

Step 2

7.2 Bereken hoe ver die landmeter van die bord af is. (Die lengte van PT)

99%

104 rated

Answer

Om die afstand van die landmeter (PT) te bereken, kan ons die area van driehoek APMN gebruik:

12MN⋅PT=12PN⋅PM⋅sin⁡(MPN)\frac{1}{2} MN \cdot PT = \frac{1}{2} PN \cdot PM \cdot \sin(MPN)

Substitueer die waardes:

12(19,7)PT=12(12)(10)⋅sin⁡(126,9°)\frac{1}{2} (19,7) PT = \frac{1}{2} (12)(10) \cdot \sin(126,9°)

Hierna vereenvoudig ons:

PT=12⋅10⋅sin⁡(126,9°)19,7PT = \frac{12 \cdot 10 \cdot \sin(126,9°)}{19,7}

Berekend:

PT=12⋅10⋅0,80919,7=9,6mPT = \frac{12 \cdot 10 \cdot 0,809}{19,7} = 9,6 m

Dus, die lengte van PT is 9,6 m.

Join the NSC students using SimpleStudy...

97% of Students

Report Improved Results

98% of Students

Recommend to friends

100,000+

Students Supported

1 Million+

Questions answered

;