O is die middelpunt van die sirkel - NSC Mathematics - Question 8 - 2020 - Paper 2
Question 8
O is die middelpunt van die sirkel. KOM halve koord LN en MNO = 26°. K en P is punte op die sirkel met NKP = 32°. OP is getrek.
8.1.1 Bepaal, met redes, die grootte... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:O is die middelpunt van die sirkel - NSC Mathematics - Question 8 - 2020 - Paper 2
Step 1
Ō₂.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Ō₂ is die hoek aan die middelpunt van die sirkel. Aangesien die hoeke aan die omtrek in verhouding is tot die hoeke aan die middelpunt, kan ons die volgende gebruik:
extOˉ2=2imesextL
Waar L die hoekaanduiding aan die omtrek is. Gegee dat MNO = 26°, is die berekening soos volg:
extOˉ2=2imes26°=52°
Step 2
Ō₁.
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Ō₁ kan bereken word deur die som van die hoeke in ʼn sirkel te gebruik.
Omdat we al bereken het dat:
extOˉ2=52°
En ons weet die totale hoeke rondom die middelpunt is 180°, kan ons die volgende doen:
extOˉ1=180°−52°=128°
Step 3
Bewys dat KN vir ŌKP halve.
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
In hierdie geval moet ons bewys dat KN die lynsegment ŌKP in die helfte verdeel. Gegee dat:
extK2=extKNO=32°
Dit volg dat:
extOˉKP=extK1+extK2=180°
Aangesien KN en OP met mekaar verwant is, bewys ons dat:
