Photo AI
In die diagram is O die middelpunt van die sirkel en P is 'n punt op die omtrek van die sirkel - NSC Mathematics - Question 10 - 2017 - Paper 2
Question 10
In die diagram is O die middelpunt van die sirkel en P is 'n punt op die omtrek van die sirkel. Boog AB onderspan OAB by die middelpunt van die sirkel en APB by die ... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram is O die middelpunt van die sirkel en P is 'n punt op die omtrek van die sirkel - NSC Mathematics - Question 10 - 2017 - Paper 2
Step 1
Gebruik die diagram om die stelling te bewys wat beweer dat \( \angle AOB = 2\angle APB \).
Answer
Stap 1: Begin deur die hoeke te identifiseer en die relevantie van die sentrum O te erken.
Stap 2: Merk op dat die sektore ( \angle AOB ) en ( \angle APB ) die hoeke verband hou met die sirkel se radius en sy boog. Volgens die omtrek hoeke stel ons dat die hoeke op die omtrek van die sirkel die helfte van die sentrumshoek is, wat in hierdie geval ( \angle AOB ) is.
Stap 3: Daarom kan ons skryf:
Stap 4: Dit volg uit die beskrywing van die hoeke, wat die stelling versterk.
Stap 5: Conclusie: Ons het bewys dat ( \angle AOB = 2\angle APB ) gebruikmakende van die hoeke se eienskappe in 'n sirkel.