FIGUUR I toon 'n oprit wat na die ingang van 'n gebou lei. B, C en D lê op dieselfde horizontale vlak. Die loodregte hoogte (AC) van die oprit is 0,5 m en die hoogtehoogte vanaf B na A is 15°. Die ingang van die gebou (AE) is 0,915 m wyd. FIGUUR II (boansig) Bereken die lengte van AB. Figuur II toon die boonste van die oprit. Die opvervlak van die bokant van die oprit word in driehoekige vorm, soos in die diagram getoon. Indien \( ext{BÆ} = 120° \), bereken die lengte van BE. Bereken die oppervlakte van ABFD = 75°.

Photo AI

FIGUUR I toon 'n oprit wat na die ingang van 'n gebou lei - NSC Mathematics - Question 8 - 2022 - Paper 2

Question 8

FIGUUR I toon 'n oprit wat na die ingang van 'n gebou lei. B, C en D lê op dieselfde horizontale vlak. Die loodregte hoogte (AC) van die oprit is 0,5 m en die hoogte... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:FIGUUR I toon 'n oprit wat na die ingang van 'n gebou lei - NSC Mathematics - Question 8 - 2022 - Paper 2

Step 1

Bereken die lengte van AB.

96%

114 rated

Answer

Om die lengte van AB te bereken, gebruik ons die trigonometriese verhouding. Ons het:

rac{0,5}{AB} = ext{sin} ext{15°}

Daarom kan ons die lengte van AB as volg bereken:

AB = rac{0,5}{ ext{sin} ext{15°}} \ AB = rac{0,5}{0,2588} \approx 1,93\, m

Step 2

Bereken die lengte van BE.

99%

104 rated

Answer

Om die lengte van BE te vind, gebruik ons die kosinusregel:

BE^2 = AB^2 + AE^2 - 2(AB)(AE)\cos(120°)

Substitusie gee ons:

BE^2 = (1,93)^2 + (0,915)^2 - 2(1,93)(0,915)\cos(120°)

Na die berekening:

BE = 2,52\, m

Step 3

Bereken die oppervlakte van ABFD.

96%

101 rated

Answer

Die oppervlakte kan bereken word met die formule:

ext{Area} = rac{1}{2} (BF)(FD) \sin(BFD)

Waar:

BF = rac{5}{7}(2,52) \approx 1,80\, m

Substitusie in die oppervlakteformule:

ext{Area}_{ABFD} = rac{1}{2}(1,80)(0,915)\sin(75°) \approx 1,56\, m^2

Join the NSC students using SimpleStudy...

97% of Students

Report Improved Results

98% of Students

Recommend to friends

100,000+

Students Supported

1 Million+

Questions answered

;