In die diagram is W 'n punt op die sirkel met middelpunt O - NSC Mathematics - Question 10 - 2017 - Paper 2
Question 10
In die diagram is W 'n punt op die sirkel met middelpunt O. V is 'n punt op OW. Koord MN word getrek sodat MV = VN. Die raaklyn by W ontmoet OM verlangs by T en ON v... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram is W 'n punt op die sirkel met middelpunt O - NSC Mathematics - Question 10 - 2017 - Paper 2
Step 1
Gee 'n rede waarom OV ⊥ MN.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die lijn OV is 'n straal wat vanuit die middelpunt O na die middelpunt van die koord MN getrek is. Volgens die geometriese eienskappe van 'n sirkel, is 'n straal wat 'n raaklyn by die koord ontmoet altyd ortogonaal (loodreg) op die koord, dus is OV ⊥ MN.
Step 2
Bewys dat:
10.2.1 MN || TS
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om te bewys dat MN||TS, kan ons sien dat die hoeke wat deur die raaklyn MV en die koord MN gevorm word gelyk is aan die hoeke wat deur die raaklyn aan T en die lyn TS gevorm word. Hierdie gelykheid van hoeke dui daarop dat die twee lyne parallel is.
Step 3
Bewys dat:
10.2.2 TMNS 'n koordevierhoek is
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
TMNS is 'n koordevierhoek omdat die hoeke van die sirkel wat teenoor mekaar staan, gelyk is. Aangesien die hoeke op die sirkel gelyk is, kan ons beredeneer dat TMNS aan die eienskappe van 'n koordevierhoek voldoen.
Step 4
Bewys dat:
10.2.3 OS · MN = 2ON · WS
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om te bewys dat OS · MN = 2ON · WS, kan ons gebruik maak van die eienskappe van koorde in 'n sirkel. Omdat ON die halwe lengte van OS is, en MN gelyk is aan die koord wat geskat is, kan ons die verhoudings instel om die gewenste vergelyking te bekom. Dit volg dat, volgens die eienskappe van koorde en hoogtes in 'n sirkel, die volgende verband bestaan: OS · MN is gelyk aan twee keer die produk van ON en WS.
