In die diagram is FBOE 'n middellyn van 'n sirkel met middelpunt O. Koord EC verleng ontmoet lyn BA by A, buite die sirkel. D is die middelpunt van CE. OD en FC word getrek. AFBC is 'n koordevierhoek. 10.1 Bewys, met redes, dat: 10.1.1 FC || OD 10.1.2 DÓE = BÁE 10.1.3 AB x OF = AE x OD 10.2 As dit verder gegee word dat AT = 3TO, bewys dat 5CE² = 2BE.FE

NSC Mathematics Euclidean Geometry: In die diagram is FBOE 'n middel

In die diagram is FBOE 'n middellyn van 'n sirkel met middelpunt O - NSC Mathematics - Question 10 - 2018 - Paper 2

Question 10

In die diagram is FBOE 'n middellyn van 'n sirkel met middelpunt O. Koord EC verleng ontmoet lyn BA by A, buite die sirkel. D is die middelpunt van CE. OD en FC word... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die diagram is FBOE 'n middellyn van 'n sirkel met middelpunt O - NSC Mathematics - Question 10 - 2018 - Paper 2

Step 1

10.1.1 FC || OD

96%

114 rated

Answer

Gegee dat $ext{C}^i = 90^ ext{o}$ , omdat dit 'n hoek in 'n halve sirkel is.

Die lyn van die sentrum tot die middelpunt van die koord $ext{E}$ is reg aangedui $ext{D}^i = ext{D}^i$ , wat beteken dat die lyn $ext{FC} || ext{OD}$ .

Step 2

10.1.2 DÓE = BÁE

99%

104 rated

Answer

In die hoeke $ext{DÓE} = ext{BÁE}$ moet ons die ooreenstemmende hoeke oorweeg wat in die selfde segment is.

Step 3

10.1.3 AB x OF = AE x OD

96%

101 rated

Answer

In die driehoeke $ext{AOD}$ en $ext{AEB}$ is $ext{E}$ gemeenskaplik.

Gegee dat $ext{DÓE} = ext{EAB}$ en $ext{D}^i = ext{C}^i$ .

Die hoeke van die driehoek $ext{AAB} || ext{AFCE}$ in ooreenstemmende hoeke het bewys dat $ext{AB} x ext{AE} = ext{FC} x ext{EF}$ .

Step 4

10.2 As dit verder gegee word dat AT = 3TO, bewys dat 5CE² = 2BE.FE

98%

120 rated

Answer

Gegee dat:

$ext{AT} = rac{ ext{AC}}{3} = rac{ ext{TO}}{3}$ , so $ext{TO} = rac{AC}{3}$ .

Verder is $ext{FC} = | ext{OD}|$ en $ext{CD} = ext{DE}$

$ext{E} = rac{5}{2} ext{CE}$

Dan is: $ext{BE} = rac{5}{2} ext{CE}$

By substitusie het ons: $ext{B} ext{E} imes ext{CE}^2 = 2 ext{BE.FE}$ .

In die diagram is FBOE 'n middellyn van 'n sirkel met middelpunt O - NSC Mathematics - Question 10 - 2018 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:In die diagram is FBOE 'n middellyn van 'n sirkel met middelpunt O - NSC Mathematics - Question 10 - 2018 - Paper 2

10.1.1 FC || OD

10.1.2 DÓE = BÁE

10.1.3 AB x OF = AE x OD

10.2 As dit verder gegee word dat AT = 3TO, bewys dat 5CE² = 2BE.FE

Join the NSC students using SimpleStudy...