In die diagram is LK die middellyn van die sirkel met middelpunt P. RNS is 'n raaklyn aan die sirkel by N. T is 'n punt op NK en TP ⊥ KL. P⊥LN = x. 11.1 Bewys dat TPLN 'n koordvierhoek is. 11.2 Bepaal, met redes, die grootte van $ ilde{N}$ in terme van $x$. 11.3 Bewys dat: 11.3.1 $ riangle KTP || riangle AKLN$ 11.3.2 KT . KN = 2KT² - 2TP²

Photo AI

In die diagram is LK die middellyn van die sirkel met middelpunt P - NSC Mathematics - Question 11 - 2017 - Paper 2

Question 11

In die diagram is LK die middellyn van die sirkel met middelpunt P. RNS is 'n raaklyn aan die sirkel by N. T is 'n punt op NK en TP ⊥ KL. P⊥LN = x. 11.1 Bewys dat T... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die diagram is LK die middellyn van die sirkel met middelpunt P - NSC Mathematics - Question 11 - 2017 - Paper 2

Step 1

11.1 Bewys dat TPLN 'n koordvierhoek is.

96%

114 rated

Answer

In die sirkel is $ilde{N} = 90^ ext{o}$ omdat dit 'n hoek in die halfrond is.

Hierom is $TPLN$ 'n koordvierhoek, omdat die teenoorstaande hoeke by 'n koordvierhoek bymekaar op 180° tel.

Step 2

11.2 Bepaal, met redes, die grootte van $ ilde{N}$ in terme van $x$.

99%

104 rated

Answer

Dit volg dat $T^{ ext{*}} = P^{ ext{*}} = L = 90^ ext{o} - x$ volgens die som van hoeke in 'n driehoek (raalkoörd) in $riangle TPN.$

Step 3

11.3 Bewys dat:

96%

101 rated

Answer

11.3.1 In $riangle KTP$ en $riangle AKLN$ , is $PKT = LKN$ (gemeenskaplik), $KTP = KNL = 90^ ext{o}$ (gegee). Daarom is $riangle KTP || riangle AKLN$ .

11.3.2 Ons weet dat by $riangle KTP$ en $riangle AKLN$ , volgens die Pythagoras-theorem: $ext{KT} . ext{KN} = ext{KP}^2 - ext{TP}^2 = 2KT^2 - 2TP^2.$

Join the NSC students using SimpleStudy...

97% of Students

Report Improved Results

98% of Students

Recommend to friends

100,000+

Students Supported

1 Million+

Questions answered

;