Photo AI

In die diagram lê punt A, B, D en C op 'n sirkel - NSC Mathematics - Question 8 - 2017 - Paper 2

Question icon

Question 8

In-die-diagram-lê-punt-A,-B,-D-en-C-op-'n-sirkel-NSC Mathematics-Question 8-2017-Paper 2.png

In die diagram lê punt A, B, D en C op 'n sirkel. CE || AB met E op AD verleng. Koord CB en AD sny mekaar in F. Ē₂ = 50° en Ē₁ = 15°. Bereken, met redes, die groott... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die diagram lê punt A, B, D en C op 'n sirkel - NSC Mathematics - Question 8 - 2017 - Paper 2

Step 1

8.1.1 Ā

96%

114 rated

Answer

Om die grootte van ar{A} te bereken, begin ons met die gegewens. Ons het Ē = 50°, Ē₁ = 15° en 'n ekstern hoek in riangle A ar{B} D. Die verhouding is dus:

  1. Ekstern hoek: ar{A} = ext{ext } ar{A} = ar{B} + ar{D}.
  2. Afleiden: M.a.w., ar{A} = 180° - (130° + 15°) = 35°.
  3. Finale antwoord: ar{A} = 35°.

Step 2

8.1.2 Ć₂

99%

104 rated

Answer

Om die grootte van ar{C}_2 te bereken, kan ons die volgende formule gebruik:

  1. Gelyke hoeke: Omdat ar{C} = ar{E} (in dieselfde segment), weet ons dat ar{C}_2 + 15° = 35°.
  2. Finale antwoord: ar{C}_2 = E.

Step 3

8.2 Bewys, met 'n rede, dat CF 'n raaklyn aan die sirkel is wat deur punt C, D en E gaan.

96%

101 rated

Answer

  1. Gegewe: CF is 'n raaklyn aan die sirkel, wat beteken dat dit tangensieel aan die sirkel aan punt C is.
  2. Rede: Volgens die conversie van tangente - wanneer 'n lyne raak aan 'n sirkel, is die hoeke in dieselfde segment gelyk.
  3. Finale conclusie: CF raak die sirkel en gaan deur punte C, D en E.

Join the NSC students using SimpleStudy...

97% of Students

Report Improved Results

98% of Students

Recommend to friends

100,000+

Students Supported

1 Million+

Questions answered

;