Die diagram hieronder toon 'n sonpaneel, ABCD, wat aan 'n plat stuk sementbald, EFCD, vasgeheg is - NSC Mathematics - Question 7 - 2019 - Paper 2

Die grootte van ∠KCF is gegee as 120°.

Om die oppervlakte van ΔAKF te bereken, kan ons die formule gebruik:

$A = \frac{1}{2} \cdot basis \cdot hoogte$

Hier kan ons AK en KF as die basis en hoogte neem. Eerste moet ons KF bereken:

Van die kosinus-vergelyking:

$KF^2 = CF^2 + CK^2 - 2(CF)(CK) \cos(KCF)$

Sit in die waardes in:

$KF^2 = \left(\frac{x}{2}\right)^2 + \left(\frac{x}{2}\right)^2 - 2 \left(\frac{x}{2}\right) \left(\frac{x}{2}\right) \left(-\frac{1}{2}\right)$

Dit vereenvoudig tot:

$KF = \frac{\sqrt{7}x}{2}$

Nou kan ons die oppervlakte bereken:

$A = \frac{1}{2} \cdot AK \cdot KF \sin(y)$

Substitueer die waardes in:

$A = \frac{1}{2} \cdot \left(x \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt{7}x}{2}\right) \cdot \sin(y)$

Dit gee ons:

$A = \frac{\sqrt{21}x^2 \sin(y)}{8}$