In die diagram is PQRS 'n vierhoek met hoeke PR en QS verbind - NSC Mathematics - Question 9 - 2017 - Paper 2
Question 9
In die diagram is PQRS 'n vierhoek met hoeke PR en QS verbind. W is 'n punt op PS.
WT is ewiedig aan PQ met T op QS. WV is ewiedig aan PR met V op RS.
TV word getrek... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram is PQRS 'n vierhoek met hoeke PR en QS verbind - NSC Mathematics - Question 9 - 2017 - Paper 2
Step 1
9.1.1 ST : TQ
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
In die vierhoek PQRS is ons gegee dat die verhouding PW : WS = 3 : 2. Volgens die proporsionele theorem is:
TQST=WSPW=23
Daarom is:
ST=23TQ.
Step 2
9.1.2 SV : VR
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die verhouding SV : VR kan ook weer onder die proporsionele theoremLees:
VRSV=PRSW, met SW en PR die ander kant van die getekende trapesium.
Gegewe dat SW : PR = 2 : 5, sal SV : VR = 2 : 5 wees.
Step 3
9.2 Bewys dat \(\hat{T} = \hat{Q}\)
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Van ΔWSV en ΔQRS, omdat WS en QR parallel is, sal die ooreenstemmende hoeke W^ en R^ gelyk wees. Gegewe dat die twee hoeke gelyk is:
T^=Q^. Hiermee bewys ons dat die hoeke gelyk is.
Step 4
9.3 Voltooi die volgende bewering: ΔVWS || ΔARS …
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
AANS BEMERKING:
Vir die bewering om te geld moet ons weet dat die reëls WV || PR. Gevolglik, wanneer hierdie hoeke parallel is, sal die hoeke gelyk wees met 'n rede.
Ons kan ook die verhouding van hierdie twee hoeke uiteensit.
Step 5
9.4 Bepaal WV : PR
97%
117 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Inligting van die vierhoek, ons weet dat WV : SP = 2 : 5 en dus WV : PR ook aan hierdie verhoudingsbeïnvloed metën dieverhouding gaan waar albei kantel.
