7.1 Selby het vandag besluit dat hy oor die volgende vier jaar R15 000 per kwartaal sal spaar - NSC Mathematics - Question 7 - 2018 - Paper 1

Eerstens, bereken die bedrag wat Selby aan die einde van drie jaar sal hê:

$A = 283972.28 - 100000 = R174877.60$.

Nou bereken ons hoeveel hy aan die einde van die volgende jaar sal hê, na die onttrekking. Gebruik weer die formule van saamgestelde rente:

$A = P \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{nt}$

Hier is:

• $P = 174877.60$,
• $i = 0.088$,
• $n = 4$,
• $t = 1$.

Die aanduiding gee ons:

$A = 174877.60 \left(1 + \frac{0.088}{4}\right)^{4 \times 1}$.

Na die berekening:

$A = R199,984.29$

So, aan die einde van die vierde jaar sal Selby R199,984.29 hê.

Gebruik die volgende formule vir die berekening van die maandelikse paaiemente:

$P = \frac{r \cdot PV}{1 - (1 + r)^{-n}}$

waar:

• $PV = 1500000$ is die waarde van die huislening,
• $r = \frac{0.105}{12}$ is die maandelikse rente,
• $n = 240$ is die totale aantal maande.

Substitusie in die formule sal gee:

$P = \frac{\frac{0.105}{12} \cdot 1500000}{1 - (1 + \frac{0.105}{12})^{-240}}$.

Dit lei tot 'n maandelikse betaling van:

$P = R14,975.70$.

Die formule om die uitstaande balans te bereken is:

$B = PV (1 + r)^{n} - P \cdot \frac{(1 + r)^{n} - 1}{r}$

Hier gebruik ons:

• $PV = 1500000$,
• $r = \frac{0.105}{12}$,
• $n = 96$ (na die 144ste betaling),
• $P = 14975.70$.

Substitusie in die formule sal gee:

$B = 1500000 \cdot (1 + \frac{0.105}{12})^{96} - 14975.70 \cdot \frac{(1 + \frac{0.105}{12})^{96} - 1}{\frac{0.105}{12}}$.

Na die berekening sal die uitstaande balans wees:

$B = R969,927.14$.