7.1 Hoeveel jaar sal dit 'n belegging neem om in waarde te verdubbel indien die belegging rente verdien teen 'n koers van 8,5% p.j., kwartaalliks saamgestel? 7.2 'n Maatskappy het masjinerie vir R500 000 gekoop - NSC Mathematics - Question 7 - 2022 - Paper 1

Gebruik die formule:
$A = P(1 - r)^n$

Waarin:

• $A$ = waarde aan die einde
• $P$ = oorspronklike koste
• $r$ = waardeverminderingkors
• $n$ = tydperk in jare

Hier is die waardes:
$180 000 = 500 000(1 - r)^5$

Sorteer die vergelyking om $r$ te vind.

rac{180 000}{500 000} = (1 - r)^5

$0.36 = (1 - r)^5$

Neem die 5de wortel van beide kante:
$$1 - r = 0.36^{rac{1}{5}}\ r = 1 - 0.18486... \ r ext{ is ongeveer } 18.48 ext{%}.$

Gebruik weereens die toekomstige waardeformule:
$A = P(1 + i)^n$

Hier is die waardes:
$A = 500 000(1 + 0.063)^5$

Bereken $A$:
$$A ext{ is ongeveer } R678 635,11.$

Die waarde van die diensfonds is:
$R = 678 635,11 - 180 000 = R498 635,11.$

Gebruik die formule vir 'n effektiwiteitsfondo:
R = rac{PMT}{r} (1 - (1 + r)^{-n})

Hier is die waardes:
PMT = rac{498 635,11 imes 0.1025}{1 - (1 + 0.1025)^{-58}}

Laastens, bereken die maandelikse inbetaling:
$PMT ext{ is ongeveer } R6 510,36.$