'n Boer het 'n trekker vir R980 000 gekoop. Die waarde van die trekker verminder jaarliks teen 'n koers van 9,2% p.j. volgens die verminderdensaldo-metuode. Bereken die boekwaarde van die trekker na 7 jaar. Hoeveel jaar sal dit neem vir 'n bedrag van R75 000 om R116 253,50 te groei in 'n rekening wat rente verdien teen 'n koers van 6,8% p.j., kwartaalliks saamgestel? Thabo wou R450 000 spaar as 'n deposito om op 30 Junie 2018 iets te koop. Hy het 'n vaste bedrag geld aan die einde van die jaar gedeponeer in 'n rekening wat rente verdien teen 'n koers van 8,35% p.j., maandeliks saamgestel. Hy eerste deposito op 30 Junie 2013 gemaak en sy tweede deposito op 30 Junie 2018 gedoen. (a) Wat sal die uitstaande balans op 30 Junie 2039 wees, 21 jaar nadat die lening toegelaat is? (b) Bereken die rente wat Thabo oor die eerste 21 jaar van die lening so betaal het.

NSC Mathematics Finance growth and decay: 'n Boer het 'n trekker vir R980

'n Boer het 'n trekker vir R980 000 gekoop - NSC Mathematics - Question 8 - 2021 - Paper 1

Question 8

'n Boer het 'n trekker vir R980 000 gekoop. Die waarde van die trekker verminder jaarliks teen 'n koers van 9,2% p.j. volgens die verminderdensaldo-metuode. Bereken ... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:'n Boer het 'n trekker vir R980 000 gekoop - NSC Mathematics - Question 8 - 2021 - Paper 1

Step 1

8.1 Bereken die boekwaarde van die trekker na 7 jaar

96%

114 rated

Answer

Die boekwaarde na n jaar kan bereken word met die formule: $A = P(1 - i)^n$ waar:

$P = R980,000$ (aankoopprys),
$i = 0.092$ (jaarlikse vermindering),
$n = 7$ (aantal jaar).

Substitusie in die formule: $A = 980,000(1 - 0.092)^7$ $A = 980,000 imes (0.908)^7$ $A = 980,000 imes 0.470$ $A = R460,286.08$

Die boekwaarde na 7 jaar is R460,286.08.

Step 2

8.2 Hoeveel jaar sal dit neem vir 'n bedrag van R75 000 om R116 253,50 te groei?

99%

104 rated

Answer

Gebruik die formule voor groei: $A = P(1 + r)^{n}$ waar:

$A = R116,253.50$ (eindwaarde),
$P = R75,000$ ,
$r = 0.068$ (jaarlikse rente).

Herorganiseer om $n$ te vind: $116,253.50 = 75,000(1 + 0.068)^n$ Substitusie: $rac{116,253.5}{75,000} = (1.068)^n$ $log rac{116,253.5}{75,000} = n imes log(1.068)$

dus:

Die resultaat sal wys dat $n$ ongeveer 5.54 jaar is.

Step 3

8.3.1 Wat sal die uitstaande balans op 30 Junie 2039 wees?

96%

101 rated

Answer

Gebruik die toekomstige waarde formule met 'n tweeluiklening: $F = P imes rac{(1 + r)^{n} - 1}{r}$ waar:

$P = 450,000$ (beginbedrag),
$r = 0.0835$ (jaarlikse rente),
$n = 60$ (jare tot 2039).

Berekening: $F = 450,000 imes rac{(1 + 0.0835)^{60} - 1}{0.0835}$ Na substitusie & berekening sal die uitstaande balans op 30 Junie 2039 wees....

Step 4

8.3.2 Bereken die rente wat Thabo oor die eerste 21 jaar van die lening so betaal het.

98%

120 rated

Answer

Die totale bedrag betaal kan bereken word met: $ext{Totaal} = P imes (1 + r)^{n}$

Waar $P$ die oorspronklike lening is. Substitusies en berekeninge lewer die totale bedrag betaald en ons trek die oorspronklike geleende bedrag af om die rente te vind. $ext{Rente} = ext{Totaal} - ext{Oorspronklike bedrag}$

'n Boer het 'n trekker vir R980 000 gekoop - NSC Mathematics - Question 8 - 2021 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:'n Boer het 'n trekker vir R980 000 gekoop - NSC Mathematics - Question 8 - 2021 - Paper 1

8.1 Bereken die boekwaarde van die trekker na 7 jaar

8.2 Hoeveel jaar sal dit neem vir 'n bedrag van R75 000 om R116 253,50 te groei?

8.3.1 Wat sal die uitstaande balans op 30 Junie 2039 wees?

8.3.2 Bereken die rente wat Thabo oor die eerste 21 jaar van die lening so betaal het.

Join the NSC students using SimpleStudy...