Gegee: $f(x) = rac{1}{4} x^2, ext{ where } x ext{ is } ext{ } 0$ 6.1 Bepaal die vergelyking van $f^{-1}$ in die vorm $f^{-1}(x)=...$ (3) 6.2 Skets die grafieke van $f$ en $f^{-1}$ op dieselfde assestelsel - NSC Mathematics - Question 6 - 2016 - Paper 1

In hierdie stap sal ons die grafieke van $f$ en $f^{-1}$ skets.

• Die funksie $f(x)$:

  • Begin met die oorspronklike funksie: die grafiek van $f$ is 'n parabool, wat van die oorsprong af opgaan. Dit sal die punt $(0; 0)$ hê, en daarbenewens die punt $(2; 1)$ sou gebruik kan word.

• Die funksie $f^{-1}(x)$:

  • Aangesien ons $y = 2 oot{4}{x}$ het, beteken dit dat die grafiek van $f^{-1}$ 'n spieëling is van die grafiek van $f$ oor die lyn $y = x$. Ook twee kern punte is $(0; 0)$ en $(1; 2)$ kan getrek word, wat werklik jou punte en afsnitte vanaf beide assestels vertoon.

• Dit is belangrik om seker te maak dat beide grafieke hul afsnitte duidelik het, en dat jy 'n ekstra punt op elke grafiek aanbring.

Ja, $f^{-1}$ is 'n funksie.

In die domein van $f^{-1}$, kan geen waarde van $x$ in die oorspronklike funksie $f$ meer as een $y$-waarde hê nie. Dit huur in die een-tot-een-eienskap, wat beteken dat elke invoer 'n unieke uitset het. Die vertikale lyn toets hou ook, aangesien geen vertikale lyn die grafiek van $f^{-1}$ meer as een keer sny nie. Dus bevestig dit dat dit ‘n geldige funksie is.