Photo AI
Gegee: f(x)=2^{x} + 1 4.1 Bepaal die koördinate van die y-afsnit van f - NSC Mathematics - Question 4 - 2016 - Paper 1
Question 4
Gegee: f(x)=2^{x} + 1 4.1 Bepaal die koördinate van die y-afsnit van f. 4.2 Skets die grafiek van f en dui ALLE snypunte met die asse asook enige asimpote duideli... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Gegee: f(x)=2^{x} + 1 4.1 Bepaal die koördinate van die y-afsnit van f - NSC Mathematics - Question 4 - 2016 - Paper 1
Step 1
Step 2
Skets die grafiek van f en dui ALLE snypunte met die asse asook enige asimpote duidelik aan.
Answer
Die grafiek van f is eksponensieel en benader y = 1 as x na die negatiewe oneindigheid beweeg, wat ons asimpoot is.
Hoof eigenschappen:
- Y-afsnit: (0; 2)
- Asimpote: y = 1
Die vorm van die grafiek het 'n opwaartse buiging en sny die x-as by (1; 0).
Step 3
Bereken die gemiddelde gradiënt van f tussen die punte op die grafiek waar x = -2 en x = 1.
Answer
Berekening van f(-2): f(-2) = 2^{-2} + 1 = rac{1}{4} + 1 = rac{5}{4}.
Berekening van f(1): f(1) = 2^{1} + 1 = 2 + 1 = 3.
Die gemiddelde gradiënt is: rac{f(1) - f(-2)}{1 - (-2)} = rac{3 - rac{5}{4}}{1 + 2} = rac{ rac{12}{4} - rac{5}{4}}{3} = rac{ rac{7}{4}}{3} = rac{7}{12}.
Dus, die gemiddelde gradiënt is rac{7}{12}.
Step 4