Nadat ‘n persoon ’n afstand van 20 km weg van die huis af is, onthou hy skielik dat hy nie ’n kraan in sy tuin toegedraai het nie - NSC Mathematics - Question 11 - 2021 - Paper 1

Die koste van water per uur is R1,60, so die totale koste funksie kan geskryf word as:

$C(x) = 1.6 \times \frac{20}{x} + 20 \left(\frac{1.2 + \frac{x}{4000}}{1} \right)$

Om die minimum koste te vind, neem die afgeleide van die koste funksie:

$C'(x) = \frac{-32}{x^{2}} + \frac{1}{200}$

Stel dit gelijk aan nul om die waarde van ( x ) te vind.

Los die vergelyking op:

$\frac{32}{x^{2}} = \frac{1}{200}$

Waardeur ons die waarde van ( x ) vind:

1. Verander dit na ( 32 \times 200 = x^{2} )
2. Dit gee ons ( x^{2} = 6400 )
3. So ( x = 80 ) km/h.