Die skets hieronder toon die grafiek van $f(x)=\frac{6}{x-4}+3$ - NSC Mathematics - Question 4 - 2017 - Paper 1

Om die koördinate van B te bepaal, stel ons $y=0$:

$0 = \frac{6}{x-4} + 3$

Los die vergelyking op:

egin{align*} 0 - 3 & = \frac{6}{x-4} \ -3 & = \frac{6}{x-4} \ -3(x-4) & = 6 \ -3x + 12 & = 6 \ -3x & = -6 \ x & = 2 \end{align*}

Dus, die koördinate van B is (2; 0).

Om die koördinate van C te bereken, stel ons $x=0$:

$y = \frac{6}{0-4} + 3$

Bereken:

$y = \frac{6}{-4} + 3 = -\frac{3}{2} + 3 = \frac{3}{2}$

Dus, die koördinates van C is (0; \frac{3}{2}).

Die gemiddelde gradient kan bereken word met die formule:

$\text{gemiddelde gradient} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Waarby:

• $B(2; 0)$: $y_1 = 0$, $x_1 = 2$
• $C(0; \frac{3}{2})$: $y_2 = \frac{3}{2}$, $x_2 = 0$

Substitusie:

$\text{gemiddelde gradient} = \frac{\frac{3}{2} - 0}{0 - 2} = \frac{\frac{3}{2}}{-2} = -\frac{3}{4}$

Die vergelyking van die simmetrilyn oor die $y$-as is $y = -x + 7$, wat 'n positiewe $y$-asnit het.