Die grafiek van $h(x) = rac{1}{x + p} + q$ is hieronder gesketst. Die asimptote van $h$ sny by $(1 ; 2)$. 4.1.1 Skryf die waardes van $p$ en $q$ neer. 4.1.2 Bereken die koördinate van die $x$-asnit van $h$. 4.1.3 Skryf die $y$-koördinaat van die $x$-asnit van $h$. 4.1.4 Die vergelyking van 'n simmetrie-as van $h$ is $y = x + t$. Bepaal die waarde van $t$. 4.1.5 Bepaal die waardes van $x$ waarvoor $-2 < rac{1}{x - 1} < 0$.

NSC Mathematics Functions: Die grafiek van $h(x) = rac{1}{

Die grafiek van $h(x) = rac{1}{x + p} + q$ is hieronder gesketst - NSC Mathematics - Question 4 - 2022 - Paper 1

Question 4

Die grafiek van $h(x) = rac{1}{x + p} + q$ is hieronder gesketst. Die asimptote van $h$ sny by $(1 ; 2)$. 4.1.1 Skryf die waardes van $p$ en $q$ neer. 4.1.2 Berek... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Die grafiek van $h(x) = rac{1}{x + p} + q$ is hieronder gesketst - NSC Mathematics - Question 4 - 2022 - Paper 1

Step 1

Skryf die waardes van $p$ en $q$ neer.

96%

114 rated

Answer

Die waardes van $p$ en $q$ is $p = -1$ en $q = 2$ .

Step 2

Bereken die koördinate van die $x$-asnit van $h$.

99%

104 rated

Answer

Om die $x$ -asnit te vind, stel ons $y = 0$ : $0 = rac{1}{x - 1} + 2$

Hieruit volg: $rac{1}{x - 1} = -2$ $1 = -2(x - 1)$ $1 = -2x + 2$ $2x = 1$ $x = rac{1}{2}$

Dus, die koördinate van die $x$ -asnit is $igg( rac{1}{2}, 0igg)$ .

Step 3

Skryf die $y$-koördinaat van die $x$-asnit van $h$.

96%

101 rated

Answer

Die $y$ -koördinaat van die $x$ -asnit is $0$ .

Step 4

Die vergelyking van 'n simmetrie-as van $h$ is $y = x + t$. Bepaal die waarde van $t$.

98%

120 rated

Answer

Die simmetrie-as sny $h$ op die punt $(1 ; 2)$ .

So, substitusie in $y = x + t$ gee ons: $2 = 1 + t$

Dus, $t = 1$ .

Step 5

Bepaal die waardes van $x$ waarvoor $-2 < rac{1}{x - 1} < 0$.

97%

117 rated

Answer

Eerstens, los die ongelykhede apart op.

Vir $-2 < rac{1}{x - 1}$ : $-2(x - 1) < 1$ $-2x + 2 < 1$ $-2x < -1$ $x > rac{1}{2}$

Vir $rac{1}{x - 1} < 0$ : $x - 1 < 0$ $x < 1$

Die oplossing is dus: $rac{1}{2} < x < 1$ .

Die grafiek van $h(x) = rac{1}{x + p} + q$ is hieronder gesketst - NSC Mathematics - Question 4 - 2022 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:Die grafiek van $h(x) = rac{1}{x + p} + q$ is hieronder gesketst - NSC Mathematics - Question 4 - 2022 - Paper 1

Skryf die waardes van $p$ en $q$ neer.

Bereken die koördinate van die $x$-asnit van $h$.

Skryf die $y$-koördinaat van die $x$-asnit van $h$.

Die vergelyking van 'n simmetrie-as van $h$ is $y = x + t$. Bepaal die waarde van $t$.

Bepaal die waardes van $x$ waarvoor $-2 < rac{1}{x - 1} < 0$.

Join the NSC students using SimpleStudy...