Gegee $f(x) = an rac{1}{2}x$ en $g(x) = ext{sin}(x - 30^{ ext{o}})$ vir $x ext{ } orall ext{ } ext{ [} -90^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}} ext{ ]}$ - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 2
Question 6
Gegee $f(x) = an rac{1}{2}x$ en $g(x) = ext{sin}(x - 30^{ ext{o}})$ vir $x ext{ } orall ext{ } ext{ [} -90^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}} ext{ ]}$.
6.1 Trek op dies... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Gegee $f(x) = an rac{1}{2}x$ en $g(x) = ext{sin}(x - 30^{ ext{o}})$ vir $x ext{ } orall ext{ } ext{ [} -90^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}} ext{ ]}$ - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 2
Step 1
6.1 Trek op dieselfde assestelsel die grafieke van $f$ en $g$.
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die grafieke van f(x) en g(x) kan getrek word in dieselfde assestelsel. Die grafiek van f(x) = an rac{1}{2}x het 'n reeks van asymptote op x=180exton vir elke heelgetal n, wat beteken dat die periode 360exto is. Die grafiek van g(x)=extsin(x−30exto) is sinusoidal met 'n periode van 360exto en 'n faseverskuiwing van 30exto. Die draai punte vir beide grafieke moet aangedui word en asimptote getoon word waar dit relevant is.
Step 2
6.2 Skryf die periode van $f ext{ }neer$.
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die periode van die funksie f(x) = an rac{1}{2}x is 180exto, wat bereken word deur die standaard periode van die tangent funksie (180exto) te deel deur die koëffisiënt van x.
Step 3
6.3 Vir watter waardes van $x$ is $f(x) ext{ } g(x) < 0$ vir $x ext{ } orall ext{ }[ -90^{ ext{o}}; 120^{ ext{o}} ]$?
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om die waardes van x te vind waar f(x)g(x)<0, moet ons ondersoek instel na die teken van beide grafieke in die interval. Dit gaan om die punte waar die een grafiek bo die x-as is en die ander onder. Dit vereis 'n ontleding van die grafieke binne die gegewe kosmografiese limiete.
Step 4
6.4 Skryf die vergelyking(s) van die asymptote van $h ext{ }neer$.
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die asymptote van die funksie h(x)=f(x+10exto) sal gelyk wees aan die oorspronklike asymptote van f(x), maar met 'n verskuiwing van 10exto. Dit beteken dat die asimptote vir h(x) sou wees op x=180exton−10exto vir elke heelgetal n.
![Gegee-$f(x)-=--an-rac{1}{2}x$-en-$g(x)-=--ext{sin}(x---30^{-ext{o}})$-vir-$x--ext{-}-orall--ext{-}--ext{-[}--90^{-ext{o}};-180^{-ext{o}}--ext{-]}$-NSC Mathematics-Question 6-2017-Paper 2.png](https://cdn.simplestudy.io/assets/backend/uploads/question/subject_692_paper_20418_q6_679949c8.jpg)
