In die diagram is die grafieke van $f(x)=2 ext{sin} ext{}2x$ en $g(x)=- ext{cos}(x+45^{ ext{o}})$ vir die interval $x ext{ e } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ gesketst. $A(105^{ ext{o}}; -1)$ is 'n punt op $f$. 6.1 Skryf die periode van $f$ neer. 6.2 Bepaal die waardeverzameling van $g$ in die interval $x ext{ e } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$. 6.3 Bepaal die waardes van $x$, in die interval $x ext{ e } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$, waarvoor: 6.3.1 $f(x) ext{g}(x)>0$ 6.3.2 $f(x)+1>0$ 6.4 'n Ander grafiek $p$ word as $p(x)=-f(x)$ gedefinieer. D(k_i; -1) lŏ op $p$. Bepaal die waarde(s) van $k$ in die interval $x ext{ e } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$. 6.5 Grafiek $h$ werk wanneer $g(45^{ ext{o}})$ aan links getransleerde word. Bepaal die vergelyking van $h$. Skryf jou antwoord in sy eenvoudigste vorm.

NSC Mathematics Functions: In die diagram is die grafieke v

In die diagram is die grafieke van $f(x)=2 ext{sin} ext{}2x$ en $g(x)=- ext{cos}(x+45^{ ext{o}})$ vir die interval $x ext{ e } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ gesketst - NSC Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 2

Question 6

$In-die-diagram-is-die-grafieke-van-$f(x)=2-ext{sin}-ext{}2x$-en-$g(x)=--ext{cos}(x+45^{-ext{o}})$-vir-die-interval-$x--ext{-e-}-[0^{-ext{o}};-180^{-ext{o}}]$-gesketst-NSC Mathematics-Question 6-2023-Paper 2.png$

In die diagram is die grafieke van $f(x)=2 ext{sin} ext{}2x$ en $g(x)=- ext{cos}(x+45^{ ext{o}})$ vir die interval $x ext{ e } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ geskets... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die diagram is die grafieke van $f(x)=2 ext{sin} ext{}2x$ en $g(x)=- ext{cos}(x+45^{ ext{o}})$ vir die interval $x ext{ e } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ gesketst - NSC Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 2

Step 1

Skryf die periode van f neer.

96%

114 rated

Answer

Die periode van $f(x) = 2 ext{sin}(2x)$ is $180^{ ext{o}}$ .

Step 2

Bepaal die waardeverzameling van g in die interval x e [0°; 180°].

99%

104 rated

Answer

Die waardeverzameling van $g(x) = - ext{cos}(x + 45^{ ext{o}})$ in die interval $[0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ is $y ext{ e } [-1; 1]$ .

Step 3

Bepaal die waardes van x, in die interval x e [0°; 180°], waarvoor:

96%

101 rated

Answer

6.3.1 $f(x) ext{g}(x)>0$ : Die waardes van $x$ is in die interval $(45^{ ext{o}}; 90^{ ext{o}})$ .

6.3.2 $f(x)+1>0$ : Die waardes van $x$ is in die interval $[105^{ ext{o}}; 165^{ ext{o}}]$ .

Step 4

Bepaal die waarde(s) van k in die interval x e [0°; 180°].

98%

120 rated

Answer

Die waarde(s) van $k$ wanneer $p(x)=-f(x)$ is $k=15^{ ext{o}}$ of $k=75^{ ext{o}}$ .

Step 5

Bepaal die vergelyking van h.

97%

117 rated

Answer

Die vergelyking van $h$ is $h(x)=- ext{cos}(x+90^{ ext{o}})$ , wat ook geskryf kan word as $h(x)= ext{sin}(x)$ .

In die diagram is die grafieke van $f(x)=2 ext{sin} ext{}2x$ en $g(x)=- ext{cos}(x+45^{ ext{o}})$ vir die interval $x ext{ e } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ gesketst - NSC Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:In die diagram is die grafieke van $f(x)=2 ext{sin} ext{}2x$ en $g(x)=- ext{cos}(x+45^{ ext{o}})$ vir die interval $x ext{ e } [0^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ gesketst - NSC Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 2

Skryf die periode van f neer.

Bepaal die waardeverzameling van g in die interval x e [0°; 180°].

Bepaal die waardes van x, in die interval x e [0°; 180°], waarvoor:

Bepaal die waarde(s) van k in die interval x e [0°; 180°].

Bepaal die vergelyking van h.

Join the NSC students using SimpleStudy...