Mbali het R10 000 vir 3 jaar belê teen 'n rentekoers van r % p.j., maandeliks saamgestel. Aan die einde van hierdie tydperk het sy R12 146,72 ontvang. Bereken r, korrek tot EEN desimale plek. 6.2 Piet neem 'n lening by 'n bank uit om 'n motor vir R235 000 te koop. Hy stem in om die lening oor 'n tydperk van 54 maande terug te betaal. Die eerste paaiement sal betaal word een maand nadat die lening toegestaan is. Die bank hef rente teen 11% p.j., maandeliks saamgestel. 6.2.1 Bereken Piet se maandelikse paaiement. 6.2.2 Bereken die totale bedrag rente wat Piet in die eerste jaar van die terugbetaling van die lening sal betaal.

Photo AI

Mbali het R10 000 vir 3 jaar belê teen 'n rentekoers van r % p.j., maandeliks saamgestel - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 1

Question 6

Mbali het R10 000 vir 3 jaar belê teen 'n rentekoers van r % p.j., maandeliks saamgestel. Aan die einde van hierdie tydperk het sy R12 146,72 ontvang. Bereken r, kor... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Mbali het R10 000 vir 3 jaar belê teen 'n rentekoers van r % p.j., maandeliks saamgestel - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 1

Step 1

Bereken r, korrek tot EEN desimale plek

96%

114 rated

Answer

Om die rentekoers r te bereken, gebruik ons die formule voor die samestelling:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Hier is:

A = R12 146,72
P = R10 000
n = 12 (maandeliks)
t = 3 jaar

Substitueer die waardes:

$12 146,72 = 10 000 \left(1 + \frac{r}{12}\right)^{12 \cdot 3}$

Na herorganisering en logaritmiese berekening, kan ons r bereken:

$r \approx 0.0650$

Dus, die rentekoers is ongeveer 6.5%.

Step 2

Bereken Piet se maandelikse paaiement.

99%

104 rated

Answer

Die maandelikse paaiement P kan bereken word met die volgende formule:

$P = \frac{x \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}}$

Hier is:

x = R235 000
i = \frac{11%}{12} = 0.0091667 die maandelikse rentekoers
n = 54 maande

Substitusie in die formule:

$P = \frac{235 000 \cdot 0.0091667}{1 - (1 + 0.0091667)^{-54}}$

Bereken:

P = R5 536,95.

Step 3

Bereken die totale bedrag rente wat Piet in die eerste jaar van die terugbetaling van die lening sal betaal.

96%

101 rated

Answer

Die totale bedrag rente vir die eerste jaar kan bereken word deur die volgende stappe te volg:

Bereken die totale bedrag betaal aan die einde van die eerste jaar, wat 12 maande sal insluit: $\text{Totale Betaling} = P \times 12 = R5 536,95 \times 12 = R66 443,40$
Bereken die balans op die lening na die eerste jaar: $\text{Balans} = x - (\text{Totale Betaling} - \text{Rente})$

Rente kan bereken word as: $\text{Rente} = \text{Totale Betaling} - (235 000 - \text{Balans})$

Hieruit vind ons dat die totale rente vir die eerste jaar R23 739,57 is.

Mbali het R10 000 vir 3 jaar belê teen 'n rentekoers van r % p.j., maandeliks saamgestel - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:Mbali het R10 000 vir 3 jaar belê teen 'n rentekoers van r % p.j., maandeliks saamgestel - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 1

Bereken r, korrek tot EEN desimale plek

Bereken Piet se maandelikse paaiement.

Bereken die totale bedrag rente wat Piet in die eerste jaar van die terugbetaling van die lening sal betaal.

Join the NSC students using SimpleStudy...