Vlae van vier Afrika-lande en drie Europese lande is tydens die 2021 Olimpiese Spele in 'n ry vertoon - NSC Mathematics - Question 10 - 2022 - Paper 1

Om die waarskynlikheid te bereken dat die vlae van die Afrika-lande (4) langs mekaar vertoon, behandel ons die 4 vlae as 'n enkele entiteit.

Die totale aantal entiteite is 4 + 3 = 7 (4 Afrika-lande en 3 Europese lande).

Die aantal maniere om die 4 Afrika-vlae te rangskik is $4!$ en die totale maniere om 7 vlae te rangskik is $7!$. Dit lei tot die waarskynlikheid:

$P(Afrika vlae langs mekaar) = \frac{4! \times 4!}{7!} = \frac{576}{5040} = \frac{1}{35}$

Gegee is:

P(A) = 0,4 P(A of B) = 0,88

Vir onafhanklike gebeurtenisse:

$P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A ext{ and } B)$

Hieruit volg dat:

$P(B) = P(A or B) - P(A)$

Substitusie gee ons:

$P(B) = 0,88 - 0,4 = 0,48$

Die waarskynlikheid dat die eerste passasier 'n vleisbroodjie kies, is gegee as:

$P(Vleis) = \frac{x}{120}$

Die waarskynlikheid dat die eerste passasier 'n kaasbroodjie kies, is:

$P(Kaas) = 1 - P(Vleis) = 1 - \frac{x}{120}$

Met 120 passasiers en 18 vleisbroodjies oor, het ons die formule:

$120 - x = 18$

Hieruit kan ons die waarde van x bepaal, en dus die waarskynlikheid van 'n kaasbroodjie as:

$P(Kaas) = \frac{120 - x}{120} = \frac{120 - 18}{120} = \frac{102}{120} = 0,85$.