Harry skiet pyle na 'n teikenbord - NSC Mathematics - Question 11 - 2020 - Paper 1

Om die waarskynlikheid dat Harry die kol ten minste twee keer tref te bereken, moet ons die waarskynlikhede vir al die moontlike uitkomste bereken. Hierdie uitkomste is:

1. Twee keer tref en een keer mis (NBB, BNB, BBN)
2. Drie keer tref (BBB)

Die waarskynlikhede kan bereken word as:

\begin{align*} P( ext{ten minste twee keer tref}) &= P(NBB) + P(BNB) + P(BBN) + P(BBB) \\ &= 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.125 \\ &= 0.5.\end{align*}

Die finale waarskynlikheid dat Harry ten minste twee keer die kol tref, is 0.5.

Laat P die waarskynlikheid wees dat die persoon wat eerst skeet, die wenner is. Hierdie persoon moet die kol tref voordat die ander persoon dit kan doen. Die formule kan geskryf word as:

$P = 0.5 + 0.5 imes (1 - P)$

Na herorganisering van die vergelyking kry ons:

$P = 0.5 + 0.5 - 0.5P$ $1.5P = 1 \Rightarrow P = \frac{2}{3} \approx 0.67$

Dus, die waarskynlikheid dat die persoon wat eerst skeet, die wenner sal wees, is ongeveer 0.67.