NSC Mathematics Probability: 'n Opname oor hul voorkeursmanie

'n Opname oor hul voorkeursmanier van oefen, is onder 140 mense in twee ouderdomsgroepe gedoen - NSC Mathematics - Question 11 - 2018 - Paper 1

Question 11

'n Opname oor hul voorkeursmanier van oefen, is onder 140 mense in twee ouderdomsgroepe gedoen. Die inligting is hieronder opgesom. OUDERDOM TENNIS HARLOOP GIM TOT... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:'n Opname oor hul voorkeursmanier van oefen, is onder 140 mense in twee ouderdomsgroepe gedoen - NSC Mathematics - Question 11 - 2018 - Paper 1

Step 1

Bepaal die waarde van a indien dit gegee word dat 'n tennisvoorkeur en ouderdom onafhanklik van mekaar is.

96%

114 rated

Answer

To determine the value of a under the condition that tennis preference and age are independent, we can use the formula for conditional probability:

$P(tennis | ext{age} ext{ } ext{ ≤ } 35) = \frac{P(tennis) \cdot P(age \text{ } \text{ ≤ } 35)}{P(age)}$

Substituting the values from the table:

$\frac{21}{140} = \frac{a}{80}$

Cross-multiplying gives:

$21 \cdot 80 = 140 \cdot a$

Thus,

$a = \frac{21 \cdot 80}{140} = 12$

Therefore, the value of a is 12.

Step 2

Indien dit gegee word dat a = 12, bepaal die waarskynlikheid dat 'n willekeurig gekozen persoon verkiest om gym toe te gaan in die ouderdomsgroep 35 jaar en jonger is.

99%

104 rated

Answer

Using the values from the table where a = 12:

We know that:

$P(gim | ext{age} \text{ }\text{ ≤ } 35) = P(gim) + P(age \text{ }\text{ ≤ } 35) - P(gim \text{ }\text{ and } \text{age} \text{ }\text{ ≤ } 35)$

Substituting the values:

$= \frac{70}{140} + \frac{80}{140} - \frac{40}{140}$ $= \frac{70 + 80 - 40}{140} = \frac{110}{140}$

This simplifies to:

$= \frac{11}{14} \text{ or } 0.79$

Thus, the final result is that the probability is approximately 0.79.

'n Opname oor hul voorkeursmanier van oefen, is onder 140 mense in twee ouderdomsgroepe gedoen - NSC Mathematics - Question 11 - 2018 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:'n Opname oor hul voorkeursmanier van oefen, is onder 140 mense in twee ouderdomsgroepe gedoen - NSC Mathematics - Question 11 - 2018 - Paper 1

Bepaal die waarde van a indien dit gegee word dat 'n tennisvoorkeur en ouderdom onafhanklik van mekaar is.

Indien dit gegee word dat a = 12, bepaal die waarskynlikheid dat 'n willekeurig gekozen persoon verkiest om gym toe te gaan in die ouderdomsgroep 35 jaar en jonger is.

Join the NSC students using SimpleStudy...