A en B is onafhanklike gebeurtenisse - NSC Mathematics - Question 12 - 2021 - Paper 1

Die kans dat slegs A voorkom kan bereken word as:

P(A) = 0,3 + (P(A) - P(A ext{ en } B))$$ Daarom is $P(slegs A) = P(A) - P(A ext{ en } B) = 0,6 - 0,3 = 0,3$.

Die kans dat 'n gebeurtenis nie A of nie B is, kan bereken word deur:

$P(nie A ext{ of } nie B) = 1 - P(A ext{ en } B) = 1 - 0,3 = 0,7$

Dus, die waarskynlikheid is 0,7.

Die waarskynlikheid dat 'n roman die eerste boek sal wees, is die hoeveelheid romans gedeel deur die totale aantal boeke:

$P(novel) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

Die totale aantal maniere waarop die 12 boeke geplaas kan word is 12! (12 faktoriaal), wat gelyk is aan:

$12! = 479001600$

Die waarskynlikheid dat 'n digbundel in die eerste posisie geplaas word, terwyl die drie romans langs mekaar geplass geel word en 'n drama in die laaste posisie geplaas word, kan bereken word as:

$P(start with poetry, end with drama AND all novels together) = \frac{5! \times 3! \times 4!}{12!} = \frac{5 \times 3 \times 4}{12!}$

Die finaliserings waarskynlikheid is dus:

$P = \frac{5! \times 3! \times 4!}{12!} = \frac{1}{99}$