Photo AI
Die getal bladsye in tien A4-boeke en hulle ooreenstemmende gewig (in gram) is in die tabel hieronder gegee - NSC Mathematics - Question 1 - 2024 - Paper 2
Question 1
Die getal bladsye in tien A4-boeke en hulle ooreenstemmende gewig (in gram) is in die tabel hieronder gegee. Die data word ook in die spreidiagram verteenwoordig. |... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Die getal bladsye in tien A4-boeke en hulle ooreenstemmende gewig (in gram) is in die tabel hieronder gegee - NSC Mathematics - Question 1 - 2024 - Paper 2
Step 1
1.1 Bepaal die vergelyking van die kleinste-kwadraat-regressielyn.
Answer
Om die kleinste-kwadraat-regressielyn te bepaal, gebruik ons die formule van die lineêre regressie:
y = a + b*x waar:
- a die y-intercept is, en
- b die helling van die lyn is.
Van die data kan ons aflei dat:
a = -43,72
b = 2,36
Die finale vergelyking is dus: y = -43,72 + 2,36x.
Step 2
1.2 Trek die kleinste-kwadraat-regressielyn op die spreidiagram in die ANTWOORDEBOOK.
Answer
Trek 'n regstreekse lyn oor die punte in die spreidiagram wat die regressievergelyking verteenwoordig. Dit behoort 'n opwaartse helling te hê wat die verband tussen die aantal bladsye en gewig aandui.
Step 3
Step 4
1.4 Bereken die persentasie toename in gewig tussen 'n boek met 110 bladsye en 'n boek met 130 bladsye.
Answer
Eerstens, bereken die gewig vir x = 130:
y = -43,72 + 2,36(130) = -43,72 + 306,8 = 263,08 gram.
Nou om die persentasie toename te bereken, gebruik ons die volgende formule:
Percentage toename = ( rac{263,08 - 215,88}{215,88} imes 100)
= ( rac{47,20}{215,88} imes 100) = 21,86%.
Dus, die persentasie toename in gewig is 21,86%.