Photo AI
Die tabel hieronder toon die tyd (in sekondes, tot EEN desimale syfer afge Rond) wat dit 12 atlete neem om die 100 meter-naelloop te voltooi, asook die afstand (in meter, tot EEN desimale syfer afge Rond) van hulle beste spring in verspring - NSC Mathematics - Question 1 - 2017 - Paper 2
Question 1
Die tabel hieronder toon die tyd (in sekondes, tot EEN desimale syfer afge Rond) wat dit 12 atlete neem om die 100 meter-naelloop te voltooi, asook die afstand (in m... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Die tabel hieronder toon die tyd (in sekondes, tot EEN desimale syfer afge Rond) wat dit 12 atlete neem om die 100 meter-naelloop te voltooi, asook die afstand (in meter, tot EEN desimale syfer afge Rond) van hulle beste spring in verspring - NSC Mathematics - Question 1 - 2017 - Paper 2
Step 1
1.1 Bepaal die waardes van ๐ en ๐.
Answer
Om die waardes van ๐ en ๐ te bepaal, moet ons die regressievergelyking van die kleinste kwadrate bereken. Op basis van die gegewe data kan ons die volgende waardes bereken:
- Die waarde van ๐ (die snypunt op die y-as) is bereken as 14,343, wat afgerond word na 14,34.
- Die waarde van ๐ (die helling van die lyn) is bereken as -0,642, wat afgerond word na -0,64.
Step 2
1.2 'n Atleet hardloop die 100 meter-naelloop in 11,7 sekondes. Gebruik ๐ฆฬ = ๐ + ๐๐ฅ om die afstand van hierdie atleet se beste spring in verspring voor te stel.
Answer
Om die afstand vir die atleet in 11,7 sekondes te bereken, gebruik ons die regressievergelyking:
Berekening:
Vir praktiese doeleindes kan ons dit afrond na 6,85 meter.
Step 3
1.3 'n Ander atleet voltooi die 100 meter-naelloop in 13,2 sekondes en die afstand van sy beste spring in verspring is 7,6 meter. Indien dit by die data ingesluit word, sal die gradient van die kleinste kwadrate-regresieslyn toeneem of afneem? Motiveer jou antwoord.
Answer
Indien die datapunt (13,2; 7,6) by die bestaande data ingesluit word, sal dit die regressielyn negatief beรฏnvloed omdat die afstand van 7,6 meter minder is as wat die regressielyn voorspraak. Dit sal die gradient van die kleinste kwadrate-regresieslyn beรฏnvloed en die helling sal afneem. Aangesien die punt op 'n groter tyd is, maar 'n korter afstand het, wys dit dat die oorheersende tendens van die gegevens nie gebroke word nie.