In die figuur ABCD 'n groot reghoekige advertensiebord voor. 'n Landmeter wat by punt P staan, is in dieselfde horizontalevlak as die voet van die regop pale wat die bord hou. AM en DN is loodreg op APM. Verder is BM = 2 m, PM = 10 m, PN = 12 m, APM = 35° en MPn = 126,9°. 7.1 Bereken die lengte van AD. 7.2 Bereken hoe ver die landmeter van die bord af is. (Die lengte van PT)

Photo AI

In die figuur ABCD 'n groot reghoekige advertensiebord voor - NSC Mathematics - Question 7 - 2016 - Paper 2

Question 7

In die figuur ABCD 'n groot reghoekige advertensiebord voor. 'n Landmeter wat by punt P staan, is in dieselfde horizontalevlak as die voet van die regop pale wat die... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die figuur ABCD 'n groot reghoekige advertensiebord voor - NSC Mathematics - Question 7 - 2016 - Paper 2

Step 1

Bereken die lengte van AD.

96%

114 rated

Answer

Om die lengte van AD te bereken, moet ons die kosinusregel toepas in driehoek PMN. Die formule is:

$MN^2 = PN^2 + PM^2 - 2 imes PN imes PM imes ext{cos}( ext{MPN})$

Invoeging van die waardes:

$MN^2 = 12^2 + 10^2 - 2 imes 12 imes 10 imes ext{cos}(126,9°)$

Berekeningen:

$MN^2 = 144 + 100 - 240 imes (-0,6)$ $MN^2 = 144 + 100 + 144$ $MN^2 = 388,1$

Daarom is:

$MN = ext{√}(388,1) = 19,7 ext{ m}$

Dus, die lengte van AD is 19,7 m.

Step 2

Bereken hoe ver die landmeter van die bord af is. (Die lengte van PT)

99%

104 rated

Answer

Om die afstand PT te bereken, kan ons die gebied van driehoek APM gebruik. Die formule is:

$rac{1}{2} MN imes PT = rac{1}{2} PN imes PM imes ext{sin}( ext{MPN})$

So, ons kan die waardes invoeg:

$rac{1}{2} (19,7) imes PT = rac{1}{2} (12) imes (10) imes ext{sin}(126,9°)$

Uiteindelik,

$PT = rac{12 imes (10) imes ext{sin}(126,9°)}{19,7}$

Na die berekeninge kry ons:

$PT ext{ = 9,56 m}$

Dus, die afstand van die landmeter van die bord af is 9,6 m.

Join the NSC students using SimpleStudy...

97% of Students

Report Improved Results

98% of Students

Recommend to friends

100,000+

Students Supported

1 Million+

Questions answered

;