NSC Mathematics Trigonometry: Sine, Cosine and Area Rules: In die diagram hieronder is ABCD

In die diagram hieronder is ABCD 'n vierhoek, met hoeklyn AC geteken - NSC Mathematics - Question 7 - 2017 - Paper 2

Question 7

In die diagram hieronder is ABCD 'n vierhoek, met hoeklyn AC geteken. AB = BC = 17 m AD = 13 m ∠D = 75° ∠B = 105° Bereken: 7.1 Die oppervlakte van Δ ABC. 7.2 Die... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die diagram hieronder is ABCD 'n vierhoek, met hoeklyn AC geteken - NSC Mathematics - Question 7 - 2017 - Paper 2

Step 1

7.1 Die oppervlakte van Δ ABC.

96%

114 rated

Answer

Om die oppervlakte van die driehoek ABC te bereken, gebruik ons die formule:

$A = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(B)$

Hierby is:

$AB = 17$ m
$BC = 17$ m
$B = 105°$

Substitusie in die formule gee ons:

$A = \frac{1}{2} \cdot 17 \cdot 17 \cdot \sin(105°) \approx 139.58 \, \text{m}^2$

Step 2

7.2 Die lengte van AC.

99%

104 rated

Answer

Om die lengte van AC te vind, gebruik ons die kosinusreël:

$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 imes AB imes BC imes \cos(B)$

Substitusie gee ons:

$AC^2 = 17^2 + 17^2 - 2 imes 17 imes 17 imes \cos(105°)$

Na berekening, vind ons $AC \approx 26.97$ m.

Step 3

7.3 Die grootte van ∠ACD.

96%

101 rated

Answer

Gebruik die sinusreël om ∠ACD te bereken:

$\frac{\sin(∠ACD)}{AC} = \frac{\sin(B)}{AD}$

Substitusie gee ons:

$\frac{\sin(∠ACD)}{26.97} = \frac{\sin(75°)}{13}$

Na berekening vind ons $∠ACD \approx 27.57°$ .

Step 4

7.4 Gee 'n rede waarom ABCD 'n koordvierhoek is.

98%

120 rated

Answer

ABC is 'n koordvierhoek omdat die hoeke wat teenoor mekaar is, saam 180° maak. Dit volg uit die eigenskap van 'n koordvierhoek.

In die diagram hieronder is ABCD 'n vierhoek, met hoeklyn AC geteken - NSC Mathematics - Question 7 - 2017 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:In die diagram hieronder is ABCD 'n vierhoek, met hoeklyn AC geteken - NSC Mathematics - Question 7 - 2017 - Paper 2

7.1 Die oppervlakte van Δ ABC.

7.2 Die lengte van AC.

7.3 Die grootte van ∠ACD.

7.4 Gee 'n rede waarom ABCD 'n koordvierhoek is.

Join the NSC students using SimpleStudy...