Vraag 7 'n Reghoeckige boks met 'n deksel ABCD word in Figuur (i) hieronder gegee - NSC Mathematics - Question 7 - 2017 - Paper 2

Om KL te bepaal, gebruik die trigonometriese verhouding:

1. Identifiseer dat KC = 6 cm.

2. Gebruik die sinusfunksie, want die hoek is 60°:

   $KP = \sin(60°) \times KC = \sin(60°) \times 6 \, (\text{waar} \, KP \, ext{die hoogte is})$

   $KP = 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \, \text{of} \, \approx 5.20 \, \text{cm}$

Dus, ( KL = 8 + 3\sqrt{3} , \text{of} , \approx 13.20 , \text{cm} )

Om ( \frac{\sin KDL}{\sin DKL} ) te bepaal, gebruik die sinusregel:

1. Bereken DK:

   $DK^2 = 6^2 + 12^2 = 36 + 144 = 180 \Rightarrow DK = \sqrt{180} = 6\sqrt{5} \, \text{of} \, 13.42 \, \text{cm}$

2. Toepassing van die sinusregel:

   $\frac{\sin KDL}{\sin DKL} = \frac{KL}{DK}$

Hierdie waarde kan verder bereken word om die verhouding te vind:

$\frac{8 + 3\sqrt{3}}{6\sqrt{5}} = \frac{13.20}{13.42} \, \text{of} \, 0.98$