Photo AI

In die diagram lê S, T en K in dieselfde horisontale vlak - NSC Mathematics - Question 7 - 2023 - Paper 2

Question icon

Question 7

In-die-diagram-lê-S,-T-en-K-in-dieselfde-horisontale-vlak-NSC Mathematics-Question 7-2023-Paper 2.png

In die diagram lê S, T en K in dieselfde horisontale vlak. RS is 'n vertikale toring. Die dieptehoek van R na K is β. TSK = α, TS = p meter en die oppervlakte van ... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die diagram lê S, T en K in dieselfde horisontale vlak - NSC Mathematics - Question 7 - 2023 - Paper 2

Step 1

Bepaal die lengte van SK in terme van p, q en a.

96%

114 rated

Answer

Die oppervlakte van ∆STK kan bereken word met die formule:
q=12p(SK)sin⁡αq = \frac{1}{2} p (SK) \sin α
Daarom, om SK te bepaal, kan ons hierdie formule omskakel:

SK=2qpsin⁡αSK = \frac{2q}{p \sin α}.

Step 2

Toon dat RS = \( \frac{2q \tan β}{p \sin α} \)

99%

104 rated

Answer

Om die verhouding te vind, gebruik ons die sinus van die hoeke in die driehoek:

RKSRS=SKsin⁡β\frac{RKS}{RS} = \frac{SK}{\sin β}.
Daarom, kan ons dit hierbo herorganiseer:

RS=SK⋅sin⁡βRKS=2qtan⁡βpsin⁡α.RS = \frac{SK \cdot \sin β}{RKS} = \frac{2q \tan β}{p \sin α}.

Step 3

Bereken die grootte van α as α < 90° en β = 42°.

96%

101 rated

Answer

Gegee dat:

  • p = 70 m,
  • q = 80 m,
  • RS = 2500 m.

Gebruik die gevolgtrekking van RS:

RS=2(2500)tan⁡42°80sin⁡αRS = \frac{2(2500) \tan 42°}{80 \sin α}

Deur die waardes in te vul, kry ons:

RS=28.RS = 28.
En uiteindelik bereken ons (α):

α=53,51°α = 53,51°.

Join the NSC students using SimpleStudy...

97% of Students

Report Improved Results

98% of Students

Recommend to friends

100,000+

Students Supported

1 Million+

Questions answered

;