In die diagram hieronder is die grafiek van $f(x) = an(x - 45^{ ext{o}})$ gesketst vir $x \ in [-90^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$. 6.1 Skryf die periode van $f $. 6.2 Op die roosters wat in die AANTWOORDEBOEK verskaf word, skets die grafiek van $g(x) = - ext{cos} 2x$ vir die interval $x \ in [-90^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$. Toon ALLE afsnitte met die asse asook die minimum en maksimum punte van die grafiek. 6.3 Skryf die waardeverzameling van $g $. 6.4 Die grafiek van $g$ word $45^{ ext{o}}$ na links geskuiwe om die grafiek van $h$ te vorm. Bepaal die vergelyking van $h$ in sy eenvoudigste vorm. 6.5 Gebruik die grafiek(e) om die waardes van $x$ in die interval $x \ in [-90^{ ext{o}}; 90^{ ext{o}}]$, te bepaal waarvoor: 6.5.1 $f(x) > 1$ 6.5.2 $2 ext{cos} 2x - 1 > 0$

NSC Mathematics Trigonometry: In die diagram hieronder is die

In die diagram hieronder is die grafiek van $f(x) = an(x - 45^{ ext{o}})$ gesketst vir $x \ in [-90^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ - NSC Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 2

Question 6

$In-die-diagram-hieronder-is-die-grafiek-van--$f(x)-=--an(x---45^{-ext{o}})$-gesketst-vir-$x-\-in-[-90^{-ext{o}};-180^{-ext{o}}]$-NSC Mathematics-Question 6-2023-Paper 2.png$

In die diagram hieronder is die grafiek van $f(x) = an(x - 45^{ ext{o}})$ gesketst vir $x \ in [-90^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$. 6.1 Skryf die periode van $f $.... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die diagram hieronder is die grafiek van $f(x) = an(x - 45^{ ext{o}})$ gesketst vir $x \ in [-90^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ - NSC Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 2

Step 1

Skryf die periode van $f $

96%

114 rated

Answer

Die periode van $f(x) = an(x - 45^{ ext{o}})$ is $180^{ ext{o}}$ .

Step 2

Op die roosters wat in die AANTWOORDEBOEK verskaf word, skets die grafiek van $g(x) = - ext{cos} 2x$ vir die interval $x \ in [-90^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$. Toon ALLE afsnitte met die asse asook die minimum en maksimum punte van die grafiek.

99%

104 rated

Answer

Die grafiek van $g(x) = - ext{cos} 2x$ het x-afsnitte by $-90^{ ext{o}}, -45^{ ext{o}}, 0^{ ext{o}}, 45^{ ext{o}}, 90^{ ext{o}}$ en $135^{ ext{o}}, 180^{ ext{o}}$ .

Die maksimum punte is $y = 0$ en die minimum punte is $y = -1$ .

Die grafiek moet skets verskeie punte insluitend die x-afsnitte, maksimum en minimum punte vir 'n volledige voorstelling.

Step 3

Skryf die waardeverzameling van $g $

96%

101 rated

Answer

Die waardeverzameling van $g$ is $y \ in [-1; 1]$ .

Step 4

Die grafiek van $g$ word $45^{ ext{o}}$ na links geskuiwe om die grafiek van $h$ te vorm. Bepaal die vergelyking van $h$ in sy eenvoudigste vorm.

98%

120 rated

Answer

Die vergelyking van $h$ is $h(x) = g(x + 45^{ ext{o}}) = - ext{cos}(2(x + 45^{ ext{o}})) = - ext{cos}(2x + 90^{ ext{o}}) = ext{sin} 2x$ .

Step 5

Gebruik die grafiek(e) om die waardes van $x$ in die interval $x \ in [-90^{ ext{o}}; 90^{ ext{o}}]$, te bepaal waarvoor: 6.5.1 $f(x) > 1$

97%

117 rated

Answer

Om te bepaal wanneer $f(x) > 1$ , moet ons die grafiek van $f(x)$ analiseer. Die waardes waarvoor $f(x)$ groter is as 1 is $x \ in (-90^{ ext{o}}, -45^{ ext{o}})$ .

Step 6

Gebruik die grafiek(e) om die waardes van $x$ in die interval $x \ in [-90^{ ext{o}}; 90^{ ext{o}}]$, te bepaal waarvoor: 6.5.2 $2 ext{cos} 2x - 1 > 0$

97%

121 rated

Answer

Die ongelykheid $2 ext{cos} 2x - 1 > 0$ lei tot $2 ext{cos} 2x > 1 \\ ext{cos} 2x > rac{1}{2}$ . Dit is waar $2x \ in [-60^{ ext{o}}, 60^{ ext{o}}]$ , wat beteken dat $x \ in [-30^{ ext{o}}, 30^{ ext{o}}]$ .

In die diagram hieronder is die grafiek van $f(x) = an(x - 45^{ ext{o}})$ gesketst vir $x \ in [-90^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ - NSC Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:In die diagram hieronder is die grafiek van $f(x) = an(x - 45^{ ext{o}})$ gesketst vir $x \ in [-90^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$ - NSC Mathematics - Question 6 - 2023 - Paper 2

Skryf die periode van $f $

Op die roosters wat in die AANTWOORDEBOEK verskaf word, skets die grafiek van $g(x) = - ext{cos} 2x$ vir die interval $x \ in [-90^{ ext{o}}; 180^{ ext{o}}]$. Toon ALLE afsnitte met die asse asook die minimum en maksimum punte van die grafiek.

Skryf die waardeverzameling van $g $

Die grafiek van $g$ word $45^{ ext{o}}$ na links geskuiwe om die grafiek van $h$ te vorm. Bepaal die vergelyking van $h$ in sy eenvoudigste vorm.

Gebruik die grafiek(e) om die waardes van $x$ in die interval $x \ in [-90^{ ext{o}}; 90^{ ext{o}}]$, te bepaal waarvoor: 6.5.1 $f(x) > 1$

Gebruik die grafiek(e) om die waardes van $x$ in die interval $x \ in [-90^{ ext{o}}; 90^{ ext{o}}]$, te bepaal waarvoor: 6.5.2 $2 ext{cos} 2x - 1 > 0$

Join the NSC students using SimpleStudy...