Gegee f(x) = tan^{-1}(x) en g(x) = sin(x - 30°) vir x ∈ [-90°; 180°] 6.1 Teken op dieselfde asstesel die grafieke van f en g. Toon duidelik op jou grafieke die draai punte en asymptote, indien enige. 6.2 Skryf die periode van f neêr. 6.3 Vir watter waardes van x is f(x), g(x) < 0 vir x ∈ [-90°; 120°]? 6.4 Skryf die vergelyking(s) van die asymptote van h neêr as h(x) = f(x + 10°) vir x ∈ [-90°; 180°]

NSC Mathematics Trigonometry: Gegee f(x) = tan^{-1}(x) en g(x)

Gegee f(x) = tan^{-1}(x) en g(x) = sin(x - 30°) vir x ∈ [-90°; 180°] 6.1 Teken op dieselfde asstesel die grafieke van f en g - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 2

Question 6

$Gegee-f(x)-=-tan^{-1}(x)-en-g(x)-=-sin(x---30°)-vir-x-∈-[-90°;-180°]--6.1-Teken-op-dieselfde-asstesel-die-grafieke-van-f-en-g-NSC Mathematics-Question 6-2017-Paper 2.png$

Gegee f(x) = tan^{-1}(x) en g(x) = sin(x - 30°) vir x ∈ [-90°; 180°] 6.1 Teken op dieselfde asstesel die grafieke van f en g. Toon duidelik op jou grafieke die draa... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:Gegee f(x) = tan^{-1}(x) en g(x) = sin(x - 30°) vir x ∈ [-90°; 180°] 6.1 Teken op dieselfde asstesel die grafieke van f en g - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 2

Step 1

6.1 Teken op dieselfde asstesel die grafieke van f en g.

96%

114 rated

Answer

Begin met die grafieke van f(x) = tan^{-1}(x) en g(x) = sin(x - 30°), wat op dieselfde koördinaatsisteem geteken word. Let op dat die grafiek van f 'n horizontale benadering tot \frac{\pi}{2} en -\frac{\pi}{2} het, terwyl g 'n sinusoïdale vorm het wat oscillaties toon. Merk die x-as en y-as intercepts, en die plekke waar g(x) = 0, wat die snypunte met die x-as aandui.

Step 2

6.2 Skryf die periode van f neêr.

99%

104 rated

Answer

Die periode van f(x) = tan^{-1}(x) is 360°. Dit impliseer dat die grafiek herhaal elke 360°, aangesien dit nie periodiek is in 'n sinusoïdale sin nie.

Step 3

6.3 Vir watter waardes van x is f(x), g(x) < 0 vir x ∈ [-90°; 120°]?

96%

101 rated

Answer

In die gegewe interval [-90°; 120°], is f(x) < 0 vir 0° < x < 30°, en g(x) < 0 vir 90° < x < 120°. Dus is die waardes van x waar beide f(x) en g(x) < 0, x ∈ (0°, 30°).

Step 4

6.4 Skryf die vergelyking(s) van die asymptote van h neêr as h(x) = f(x + 10°).

98%

120 rated

Answer

Die grafiek van h(x) = f(x + 10°) sal 'n verskuiwing van 10° na links hê. Die asymptote van f(x) is x = -90° en x = 90°, wat na verskuiwing na h(x) sal lei tot x = -100° en x = 80°. Daarom is die vergelykings van die asymptote x = -100° en x = 80°.

Gegee f(x) = tan^{-1}(x) en g(x) = sin(x - 30°) vir x ∈ [-90°; 180°] 6.1 Teken op dieselfde asstesel die grafieke van f en g - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:Gegee f(x) = tan^{-1}(x) en g(x) = sin(x - 30°) vir x ∈ [-90°; 180°] 6.1 Teken op dieselfde asstesel die grafieke van f en g - NSC Mathematics - Question 6 - 2017 - Paper 2

6.1 Teken op dieselfde asstesel die grafieke van f en g.

6.2 Skryf die periode van f neêr.

6.3 Vir watter waardes van x is f(x), g(x) < 0 vir x ∈ [-90°; 120°]?

6.4 Skryf die vergelyking(s) van die asymptote van h neêr as h(x) = f(x + 10°).

Join the NSC students using SimpleStudy...