7.1 Vier kragte werk op dieselfde punt in, soos hieronder in FIGUUR 7.1 getoon. Bepaal, deur middel van berekeninge, die grootte en rigting van die resultante krag vir die stelsel van kragte in FIGUUR 7.1. 7.2 'n Las van 80 kN word op 'n geelkopersbus met buitendiameter van 62 mm en 'n binnendiameter van 50 mm toegepas. Die oorspronklike lengte van die bus is 100 mm. Young se modulus vir gekoper is 90 GPa. Bereken die: 7.2.1 Spanning in die staaf 7.2.2 Vormverandering 7.2.3 Verandering in lengte 7.3 FIGUUR 7.3 hieronder toon 'n eenvormige balk wat deur twee vertikale stutte, A en B, ondersteun word. 'n Eenvormig verspreide krag van 80 N/m word oor die regterhelfte van die balk uitgeoefen. Bepaal, deur middel van berekeninge, die groottes van die reaksies in stut A en B.

Photo AI

7.1 Vier kragte werk op dieselfde punt in, soos hieronder in FIGUUR 7.1 getoon - NSC Mechanical Technology Fitting and Machining - Question 7 - 2018 - Paper 1

Question 7

7.1 Vier kragte werk op dieselfde punt in, soos hieronder in FIGUUR 7.1 getoon. Bepaal, deur middel van berekeninge, die grootte en rigting van die resultante krag v... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:7.1 Vier kragte werk op dieselfde punt in, soos hieronder in FIGUUR 7.1 getoon - NSC Mechanical Technology Fitting and Machining - Question 7 - 2018 - Paper 1

Step 1

7.1 Bepaal die resultante krag

96%

114 rated

Answer

Om die resultante krag te bepaal, bereken ons eerst die horisontale en vertikale komponente van al vier die kragte. Ons gebruik die trigonometriese funkties om die komponente te vind:

Vir die 400 N krag:
- Horisontaal: $400 \cdot \cos(0^\circ)$
- Vertikaal: $400 \cdot \sin(0^\circ)$
Vir die 300 N krag:
- Horisontaal: $300 \cdot \cos(40^\circ)$
- Vertikaal: $300 \cdot \sin(40^\circ)$
Vir die 200 N krag:
- Horisontaal: $200 \cdot \cos(100^\circ)$
- Vertikaal: $200 \cdot \sin(100^\circ)$
Vir die 100 N krag:
- Horisontaal: $100 \cdot \cos(120^\circ)$
- Vertikaal: $100 \cdot \sin(120^\circ)$

Intussen bereken ons die totale horisontale ( $\sum HK$ ) en vertikale ( $\sum VK$ ) komponente:

$\sum HK = 400 + 300\cos(40^\circ) - 200\cos(100^\circ) - 100\cos(120^\circ)$

$\sum VK = 300\sin(40^\circ) + 200\sin(100^\circ) + 400 - 100\sin(120^\circ)$

Die resultante krag is dan: $R = \sqrt{(\sum HK)^2 + (\sum VK)^2}$

Step 2

7.2.1 Spanning in die staaf

99%

104 rated

Answer

Die spanning in die staaf kan bereken word deur die volgende formule te gebruik:

$\text{Spanning} = \frac{F}{A}$

Hier is $F = 80\,kN$ en die oppervlak van die staaf is:

$A = \frac{\pi}{4}(D_{buit}^2 - D_{bin}^2)$

Met $D_{buit} = 62\,mm$ en $D_{bin} = 50\,mm$ , vind ons die blootgestelde gebied en kan ons die spanning aan die staaf bereken.

Step 3

7.2.2 Vormverandering

96%

101 rated

Answer

Die vormverandering in die staaf kan bereken word deur die volgende formules te gebruik:

$\text{Vormverandering} = \frac{\text{Spanning}}{E}$

Hier is $E$ die Young se modulus, wat 90 GPa is. Hiermee kan ons die vervorming in die staaf kan bereken.

Step 4

7.2.3 Verandering in lengte

98%

120 rated

Answer

Die verandering in lengte kan bereken word deur die formule te gebruik:

$\Delta L = \text{Vormverandering} \cdot L_{oorspronklik}$

waar $L_{oorspronklik} = 100\,mm$ is.

Met die berekende vormverandering kan die verandering in lengte bepaal word.

Step 5

7.3 Bepaal die reaksies in stut A en B

97%

117 rated

Answer

Om die reaksies in stutte A en B te bereken, gebruik die som van die momenten rondom elk van die stutte. Ons begin met die som van die momente rondom A:

$\sum M_A = 0$

Hierna kan ons die volgende momentvergelykings opstel om die reaksie in stut B te bereken en weer omgekeerd vir A.

Die spanling in die balk kan ook met die formule $\text{Spaning} = \frac{M}{I}$ bereken word, waar $M$ die buigmoment is wat belangrik is vir die stabiliteit van die struktuur.

7.1 Vier kragte werk op dieselfde punt in, soos hieronder in FIGUUR 7.1 getoon - NSC Mechanical Technology Fitting and Machining - Question 7 - 2018 - Paper 1

Worked Solution & Example Answer:7.1 Vier kragte werk op dieselfde punt in, soos hieronder in FIGUUR 7.1 getoon - NSC Mechanical Technology Fitting and Machining - Question 7 - 2018 - Paper 1

7.1 Bepaal die resultante krag

7.2.1 Spanning in die staaf

7.2.2 Vormverandering

7.2.3 Verandering in lengte

7.3 Bepaal die reaksies in stut A en B

Join the NSC students using SimpleStudy...