'n Klip word vertikaal opwaarts vanaf punt A, wat 1,8 m bokant die basis van 'n gebou is, met spoed van 15 m·s⁻¹ geprojecteer - NSC Physical Sciences - Question 3 - 2017 - Paper 1

Gebruik die kinematiese vergelyking: $v_f = v_i + a imes riangle t$

Waar:

• $v_f$ = eindspoed = 0 m/s (by die maksimum hoogte)
• $v_i$ = aanvanklike spoed = 15 m/s (opwaarts)
• $a$ = versnellingskrag = -9.8 m/s² (negatief omdat dit teen die rigting van die beweging is)

Stel die vergelyking op: $0 = 15 + (-9.8) imes riangle t$

Om te sê dat: riangle t = rac{15}{9.8} \\ riangle t \\ \\approx 1.53 ext{ s}

Die totale tyd van beweging is die tyd om die maksimum hoogte te bereik plus die tyd om af te val. Dit is: $riangle t_{total} = 2.4 ext{ s}$

Die tyd om af te val van die maksimum hoogte Y na die dak X: $riangle t_{down} = 2.4 - 1.53 \\ \\approx 0.87 ext{ s}$

Gebruik weer die kinematiese vergelyking: $v_f = v_i + a imes riangle t$ Waar:

• $v_i$ = 0 m/s (by maksimum hoogte)
• $a$ = 9.8 m/s² (geldend opwaarts)

Dus: $v_f = 0 + (9.8) imes 0.87 \\ \\approx 8.52 ext{ m/s}$

Gebruik die kinematiese vergelyking om die hoogte van die gebou te bereken: Y - X = v_i imes riangle t + rac{1}{2} a imes ( riangle t)^2

Hier:

• $Y - X$ = hoogte van die gebou
• $v_i = 15 ext{ m/s}$ (aanvanklike spoed)
• $a = -9.8 ext{ m/s}^2$ (teenoorgestelde rigting)
• $riangle t = 2.4 ext{ s}$

Substitusie in die vergelyking: ext{Hoogte} = 15 imes 2.4 + rac{1}{2} imes (-9.8) imes (2.4)^2

Bereken elke term: $ext{Hoogte} = 36 + (-28.224) \\ \\approx 7.776 ext{ m}$

Die totale hoogte van die gebou is dan: $1.8 + 7.776 = 9.576 ext{ m} \\ \\approx 9.58 ext{ m}$

Dui die volgende op jou grafiek aan:

• Beginstelling: $t = 0$, $v = 15 ext{ m/s}$;
• Tyd by Y, die maksimum hoogte: $t = 1.53 ext{ s}$, $v = 0$;
• Eindstelling by X, die dak van die gebou: $t = 2.4 ext{ s}$, $v \\approx 8.52 ext{ m/s}$.

Die grafiek sal 'n paraboolvorm vertoon met 'n beginpunt, 'n toppunt, en 'n eindpunt.