'n Bal word vertikaal upwards vanaf die boupunt van 'n gebou met 'n hoogte van 25 m teen 'n snelheid van 12 m·s⁻¹ gegooi - NSC Physical Sciences - Question 3 - 2022 - Paper 1

Die tyd tot maksimum hoogte kan bereken word met die formule: $t = \frac{v_0}{g}$ waar:

• $v_0 = 12 \, \text{m·s}^{-1}$ (aanvangsnelheid)
• $g = 9,81 \, \text{m·s}^{-2}$ (gravitasierversnelling)

Invul gee: $t = \frac{12}{9,81} \approx 1,22 \, \text{s}$

Die eind snelheid kan bereken word met die formule: $v^2 = v_0^2 + 2gh$ waar:

• $h = 25 - 1,9 = 23,1 \, \text{m}$ (hoogte vanaf maksimum tot grond)

Invul gee: $v^2 = 12^2 + 2(-9,81)(-23,1)$ $v = \sqrt{144 + 452,178} \approx 32,35 \, \text{m·s}^{-1}$

Die tyd kan bereken word met die formule: $h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2$ Hier is:

• $h = 23,1 \, \text{m}$
• $v_0 = -32,35 \, \text{m·s}^{-1}$ (want dit beweeg na benede)

Herskryf die formule: $23,1 = -32,35 t + \frac{1}{2} (-9,81) t^2$

Dit is 'n kwadratiese vergelyking wat opgelos kan word om die tyd te vind.

Die grafiek sal 'n afgeleide lyn wees:

• Begin by $12 \, \text{m·s}^{-1}$ op die tydsas.
• Daal tot 0 wanneer die maksimum hoogte bereik word.
• Daal verder na negatiewe waardes tot die grond bereik word.

Dui die tydsduur aan oor die grafiek vir die verskillende fases van beweging, insluitend maksimum hoogte en die finale snelheid.