'n Klein skyf, C, word vanaf die rand van die dak van 'n gebou, wat 30 m hoog is, teen 'n spoed van 15 m·s⁻¹ vertikaal upwards gegooi - NSC Physical Sciences - Question 3 - 2022 - Paper 1

Om die tyd te bereken wat skyf C neem om sy maksimum hoogte te bereik, gebruik ons die formule:

$t = \frac{v}{g}$

waar $v$ die aanvanklike snelheid is (15 m·s⁻¹) en $g$ die versnelingskoers is (9.81 m·s²).

Dus:

$t = \frac{15}{9.81} \approx 1.53 ext{ s}$

Om die maksimum hoogte te bereken, gebruik ons die formule:

$h = v imes t - \frac{1}{2} g t^2$

waarbij $v$ die aanvanklike snelheid (15 m·s⁻¹) en $t$ die tyd (1.53 s) is. Die maksimum hoogte sal wees:

$h = 15 imes 1.53 - \frac{1}{2} \times 9.81 \times (1.53)^2 \approx 11.47 ext{ m}$

Dus is die totale hoogte:

$h_{tot} = 30 + 11.47 = 41.47 ext{ m}$

Hier gebruik ons die formule:

$t_{total} = t_{C} + t_{B}$

waar $t_{C}$ die tyd is wat skyf C neem om sy maksimum hoogte te bereik, en $t_{B}$ die tyd is wat bal B neem om skyf C te tref.

Eerstens, bereken $t_{B}$ met die been:

$t_{B} = \frac{h}{v} = \frac{30}{40} = 0.75 ext{ s}$

Dan,

$t_{total} = 1.53 + 0.75 = 2.28 ext{ s}$

1. Die aanvanklike snelheid van bal B is 40 m·s⁻¹.
2. Die tyd waarna bal B opwaarts gegaan het is 0.75 s.
3. Die tyd waarna skyf C sy maksimum hoogte bereik is 1.53 s.
4. De tyd waarna bal B skyf C tref is 2.28 s.

In die grafiek sal die snelheid van skyf C 'n paraboliese afneem wees, terwyl die snelheid van bal B lineêr sal wees tussen sy aanvanklike punt af tot sy maksimum hoogte en weer afneem totdat dit skyf C tref.