Deelnemers aan 'n kompetisie moet probeer om 'n bal vertikaal opwaarts by punt T, wat op 'n hoë, vertikale paal gemerk is, te gooi - NSC Physical Sciences - Question 3 - 2018 - Paper 1

Om die tyd te bereken wat die bal neem om sy hoogste punt te bereik, kan ons die kinematiese vergelyking gebruik:

$v = u + at$

Hierby is:

• $v$ die finale snelheid (0 m.s⁻¹ op die hoogste punt),
• $u$ die aanvanklike snelheid (7,5 m.s⁻¹),
• $a$ die versnelling (-9,81 m.s², omdat dit in die teenoorstaande rigting is).

As ons die waardes invul:

$0 = 7.5 - 9.81t$

Oplos vir t:

$t = \frac{7.5}{9.81} \approx 0.765 \text{ s}$

Om te bepaal of die bal punt T sal bereik, moet ons die maksimum hoogte van die bal bereken. Die hoogte kan bereken word met die formule:

$h = ut + \frac{1}{2}at^2$

Hierby is:

• $u = 7,5$ m.s⁻¹,
• $t \approx 0,765$ s,
• $a = -9,81$ m.s².

Dus:

$h = 7.5(0.765) + \frac{1}{2}(-9.81)(0.765)^2$

Na berekening kom ons uit op ongeveer 2,88 m. Omdat die aanvanklike hoogte 1,6 m is, is die totale hoogte:

$1,6 + 2,88 = 4,48 ext{ m}$

Aangesien 4,48 m meer is as 3,7 m, beweeg die bal oor punt T.

In die snelheids-tyd-grafiek sal daar 'n lyn wees wat begin by 7,5 m.s⁻¹ op $t = 0$ s en dalend is totdat dit 0 m.s⁻¹ bereik op ongeveer $t \approx 0,765$ s. Die grafiek moet 'n lineêre afname toon met 'n negatiewe helling wat die afname in snelheid weerspieël as die bal teen die aardse swaartekrag optrek tot sy hoogste punt.