In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel by die oorsprong. FH is 'n raaklyn aan die sirkel by punt G(6 ; -8). Die sirkel sny die x-as by punt E. H is 'n punt op die x-as. EF is loodreg op die x-as. 2.1 Bepaal: 2.1.1 Die vergelyking van die sirkel 2.1.2 Die vergelyking van raaklyn FH in die vorm y = ... 2.2 Skryf die koördinate van punt E neer. 2.3 Bepaal vervolgens EF = EG 2.4 Skets, op die rooster in die ANTWOORDEBOOK verskaf, die grafiek gedefinieer deur: \[ \frac{x^2}{57} + \frac{y^2}{3.5^2} = 1 \] Dui AL die afsnitte met die asse duidelik aan.

NSC Technical Mathematics Circles, Angles and Angular Movement: In die diagram hieronder is O di

In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel by die oorsprong - NSC Technical Mathematics - Question 2 - 2023 - Paper 2

Question 2

In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel by die oorsprong. FH is 'n raaklyn aan die sirkel by punt G(6 ; -8). Die sirkel sny die x-as by punt E. ... show full transcript

Worked Solution & Example Answer:In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel by die oorsprong - NSC Technical Mathematics - Question 2 - 2023 - Paper 2

Step 1

Die vergelyking van die sirkel

96%

114 rated

Answer

Die vergelyking van die sirkel kan gegee word as:

$(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = r^2$ Waarin die radius $r$ die afstand van die middelpunt $O(0, 0)$ tot die punt $G(6, -8)$ is.

Bereken die radius:

$r = \sqrt{(6 - 0)^2 + (-8 - 0)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

Dus is die vergelyking van die sirkel:

$x^2 + y^2 = 100$

Step 2

Die vergelyking van raaklyn FH in die vorm y = ...

99%

104 rated

Answer

Die helling van die raaklyn kan bereken word as:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-8 - 0}{6 - 0} = -\frac{4}{3}$

Die vergelyking van die raaklyn kan dan skryf as:

$y - (-8) = -\frac{4}{3}(x - 6) \Rightarrow y + 8 = -\frac{4}{3}x + 8 \Rightarrow y = -\frac{4}{3}x + 0$

Step 3

Skryf die koördinate van punt E neer.

96%

101 rated

Answer

Die coördinate van punt E, waar die sirkel die x-as sny, is:

$E(-10 ; 0)$

Step 4

Bepaal vervolgens EF = EG

98%

120 rated

Answer

Die lengte van segment EF:

$EF = \sqrt{(6 - 0)^2 + (-8 - 0)^2} = \sqrt{36 + 64} = 10$

Die lengte van segment EG:

$EG = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(-10 - 6)^2 + (0 - (-8))^2} = \sqrt{16^2 + 8^2} = \sqrt{256 + 64} = \sqrt{320} \approx 17.89$

In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel by die oorsprong - NSC Technical Mathematics - Question 2 - 2023 - Paper 2

Worked Solution & Example Answer:In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel by die oorsprong - NSC Technical Mathematics - Question 2 - 2023 - Paper 2

Die vergelyking van die sirkel

Die vergelyking van raaklyn FH in die vorm y = ...

Skryf die koördinate van punt E neer.

Bepaal vervolgens EF = EG

Join the NSC students using SimpleStudy...