Gegee:
$q = \frac{3 \pm \sqrt{1 - 3k}}{k - 4}$
Bepaal vir watter waarde(s) van $k$ sal $q$:
2.1.1 Gelyke wortels hê
2.1.2 Ongedefineerd wees
2.2 Gee die vergelyking: $4x^2 + 3x + p = 0$
2.2.1 Voltooi die volgende bewering:
Indien die wortels nie-reël is, dan is die waarde van die diskriminant .. - NSC Technical Mathematics - Question 2 - 2023 - Paper 1
Question 2
Gegee:
$q = \frac{3 \pm \sqrt{1 - 3k}}{k - 4}$
Bepaal vir watter waarde(s) van $k$ sal $q$:
2.1.1 Gelyke wortels hê
2.1.2 Ongedefineerd wees
2.2 Gee die ... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:Gegee:
$q = \frac{3 \pm \sqrt{1 - 3k}}{k - 4}$
Bepaal vir watter waarde(s) van $k$ sal $q$:
2.1.1 Gelyke wortels hê
2.1.2 Ongedefineerd wees
2.2 Gee die vergelyking: $4x^2 + 3x + p = 0$
2.2.1 Voltooi die volgende bewering:
Indien die wortels nie-reël is, dan is die waarde van die diskriminant .. - NSC Technical Mathematics - Question 2 - 2023 - Paper 1
Step 1
2.1.1 Gelyke wortels hê
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Om die waarde van k te bepaal waarvoor q gelyke wortels hê, moet ons die diskriminant D=b2−4ac eweredig aan nul stel. Die diskriminant vir die uitdrukking is:
[D = 1 - 3k = 0]
Hieruit volg dat:
[3k = 1]
[k = \frac{1}{3}]
Step 2
2.1.2 Ongedefineerd wees
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die uitdrukking q is nie gedefinieerd wanneer die noemer nul is. Dit gebeur wanneer k−4=0, wat lei tot:
[k = 4]
Step 3
2.2.1 Voltooi die volgende bewering
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
As die wortels nie-reël is, dan is die waarde van die diskriminant D<0.
Step 4
2.2.2 Bepaal die waarde van $p$, waarvoor die vergelyking nie-reële wortels sal hê
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Die diskriminant vir die vergelyking 4x2+3x+p=0 is:
[D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(4)(p)]
[D = 9 - 16p]
Vir nie-reële wortels, moet D<0 wees:
[9 - 16p < 0]
[9 < 16p]
[p > \frac{9}{16}]
