Los op vir x: 1.1.1 \(rac{1}{2}(2x - 1) = 0\) 1.1.2 \(-x(6 - x) = 4\) (rond af tot TWEE desimale plekke) 1.1.3 \(\{2 - x\} (x + 5) > 0\) Gegee: \(y + x - 10 = 0\) en \(x^2 - xy + y^2 = 28\) 1.2.1 Druk \(y + x - 10 = 0\) in die vorm \(y = mx + c\) uit - NSC Technical Mathematics - Question 1 - 2023 - Paper 1

Herorganiseer die vergelyking:
(x(6 - x) = -4)
(6x - x^2 = -4)
(x^2 - 6x - 4 = 0)
Gebruik die kwadratiese formule, waar (a = 1, b = -6, c = -4):
(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a})
Bereken:
(x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2})
(x = \frac{6 \pm \sqrt{52}}{2})
(x = \frac{6 \pm 2\sqrt{13}}{2})
(x = 3 \pm \sqrt{13})
(\approx 0.39) en (x \approx 6.61)

Bepaal die kritieke punte:
(2 - x = 0 \Rightarrow x = 2)
(x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5)
Oorweeg die intervalls:
((-\infty, -5), (-5, 2), (2, \infty))
Toets waardes in elke interval:

• vir (x < -5): positief
• vir (-5 < x < 2): negatief
• vir (x > 2): positief
  Die oplossing is:
  (x \in (-\infty, -5) \cup (2, \infty))

Om (y) uit te druk, is die volgende stappe nodig:
Herorganiseer die vergelyking:
(y = 10 - x)
Dit is nou in die vorm (y = mx + c) waar (m = -1) en (c = 10).

Gebruik (y + x - 10 = 0) en substitueer die waarde van (x) wat u gekry het:
As (x = \frac{1}{2}):
(y = 10 - \frac{1}{2} = \frac{19}{2})
Of indien (x = 3 + \sqrt{13}), dan:
(y = 10 - (3 + \sqrt{13}) = 7 - \sqrt{13})
En as (x = 3 - \sqrt{13}), dan:
(y = 10 - (3 - \sqrt{13}) = 7 + \sqrt{13}).

(P = \frac{F}{A})
Deur dit te herorganiseer kry ons:
(A = \frac{F}{P})

Plaas die waardes in die formule:
(A = \frac{25 \times 10^3}{25 984 480,5})
Na berekening:
(A \approx 0.000962\ m^2)
In wetenskaplike notasie, dit is:
(\approx 9.62 \times 10^{-4}\ m^2)

Reken die waardes van (A) en (B):
(A = 100111_2 = 35_{10})
(B = 10011_2 = 19_{10})
Dan is:
(A - B = 35 - 19 = 16_{10})

Dit is eenvoudig die antwoord van 1.4.1, wat (16) is.