In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel - NSC Technical Mathematics - Question 8 - 2024 - Paper 2
Question 8
In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel.
TN is 'n raakylyn aan die sirkel by A.
$
egin{align*}
ext{Â}
_1 &= 46° \
ext{CD} & ext{ || TN en } e... show full transcript
Worked Solution & Example Answer:In die diagram hieronder is O die middelpunt van die sirkel - NSC Technical Mathematics - Question 8 - 2024 - Paper 2
Step 1
8.1.1 $ ext{BCA}$
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
BCA=46°
Hierdie waarde is gevolg van die tan-chord of raaklyn-koordstelling, wat sê dat die hoek tussen 'n koord en 'n raakylyn by die koorde is gelyk aan die hoek van die koord aan die sirkel.
Step 2
8.1.2 $ ext{Â}
_3$
99%
104 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Aˆ3=44°
Aangesien TN 'n raakylyn is, kan ons gebruik maak van die feit dat die hoeke aan die sirkel van 'n raakylyn tot die koord waarvan dit 'n raakylyn is, optel tot 90°. Dit beteken dat extA^3 gelyk moet wees aan 90°−46°=44°.
Step 3
8.1.3 $ ext{Â}
_1$
96%
101 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Aˆ1=66°
As CD parallels aan TN is, dan kan ons die alternatiewe hoeke gebruik om te bevestig dat extA^1 gelyk is aan die hoek wat met die parallele lijn geassosieer word. Gegewe dat extC1=20°, vind ons dat: extA^1=90°−20°=66°.
Step 4
8.1.4 $ ext{Î}
_1$
98%
120 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
Iˆ1=132°
Die hoeke rondom O moet saam 360° maak. Met die hoeke wat ons reeds het, 46°+20°+66°, vind ons die waarde van Î1:
_1 = 360° - (46° + 20° + 66°) = 132°.$$
Step 5
8.2.1 $ ext{E}$
97%
117 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
E=48°
Hierdie waarde is gebaseer op die feit dat hoeke in die dieselfde segment gelyk is, wat beteken dat die hoeke aan die sirkel die agtereenlopende hoeke is.
Step 6
8.2.2 $ ext{Â}
D_2$
97%
121 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
AˆD2=48°
Aangesien HG en FG gelyke segmente is, is hierdie hoeke gelyk, en dus is extA^D2 ook 48°.
Step 7
8.2.3 $ ext{G}_4$
96%
114 rated
Only available for registered users.
Sign up now to view full answer, or log in if you already have an account!
Answer
G4=96°
In 'n vierhoek wat op 'n sirkel geteken is, is die hoeke van die sirkel van die tweeling segmente gelyk. Aangesien ons reeds die waarde van extE en extA^D2 het, gee dit ons extG4 as:
