Gegee: $g(x) = 2^{x}-1$ en $h(x) = \frac{6}{x - 1}$ 4.1.1 Skryf die vergelykings van die assimptote van $h$ - NSC Technical Mathematics - Question 4 - 2018 - Paper 1

Om die x-afsnit te bepaal, stel ons $h(x) = 0$:

[ \frac{6}{x - 1} = 0 ]
Dit is nooit waar nie, so $h$ het geen x-afsnit.

Die grafiek van $g$ het 'n y-afsnit by $(0; -1)$. Die x-afsnit is by $x = 1$ en het 'n horisontale asymptoot by $y = 0$. Teken die grafieke met aanduidings van die x-en y-afsnitte en die assimptote.

Om te toon dat $(-2; 3)$ op die grafiek van $g$ is, bereken ons:

[ g(-2) = 2^{-2} - 1 = \frac{1}{4} - 1 = -\frac{3}{4} ]

Dit is nie gelyk aan $3$, en dus is $(-2; 3)$ nie 'n punt op die grafiek van $g$ nie.

Die waardeverzameling van $g$ is $y \geq -1$, aangesien die minimum waarde van $g(x)$ $-1$ is wanneer $x$ 0 is, en dit styg onbeperkt daarbo.

Die definiesiesameling van $h$ is $x \in (-\infty; 1) \cup (1; \infty)$, aangesien $h(x)$ nie gedefinieer is by $x = 1$.